電腦中的進位

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電腦進位(瞭解)1、什麼進位

進位：進位也就是進位制，是人們規定的一種進位方法。

• 對於任何一種進位---N進位，就表示某一位置上的數運算時是逢N進一位。

  舉例：十進位是逢十進一，十六進位是逢十六進一，二進位就是逢二進一 。

• 電腦是資訊處理的工具，任何資訊必須轉換成二進位形式資料後才能由電腦進行儲存、運算、傳輸。
• 進位轉換一般是由系統自動完成的，不需要我們人為轉換。比如：ＰＨＰ中有專門的進位轉換函式。

2、常用的進位

①二進位：有0和１兩個基本數，運算規則：逢二進一。

如：(11)2表示十進位的3， 再加１,表示 (100)2　　　1010101101101010

②十進位：有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十個基本數，運算規則：逢十進一。

如：(19)10 再加１ (20)10

③八進位：由於二進位不方便記憶或操作，因此小型電腦引入了八進位

????有0 1 2 3 4 5 6 7八個基本數，運算規則：逢八進一。

如：(17)8 再加1 (20)8

二進位和八進位的對應關係：一個八位元，用3位二進位來表示(R=2^3=8)

④十六進位：有0－9、A-F共16個基本數，運算規則：逢16進一。

如：(2F)16 再加1 (30)16

二進位和十六進位的對應關係：一個16進位，用4位二進位來表示（R=2^4=16

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各種進位的對應關係表：

1. 進位的轉換規則

   十進位轉成二進位

   1. 整數部分：除2取餘法。即每次將整數部分除以2，餘數為該位權上的數，而商繼續除以2，餘數又為上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止，最後讀數時候，從最後一個餘數讀起，一直到最前面的一個餘數。
   2. 小數部分：乘2取整法，即將小數部分乘以2，然後取整數部分，剩下的小數部分繼續乘以2，然後取整數部分，剩下的小數部分又乘以2，一直取到小數部分為零為止。如果除不盡取一定的精度即可。

      二進位轉成十進位

   3. 不分整數部分和小數部分
   4. 方法：按權相加法，即將二進位每位上的數乘以權(每位上的指數常數)，然後相加之和即是十進位數。
   5. 舉例：將二進位（101.101）2 轉成十進位
   6. 分析：1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^-1+0* 2^-2 +1*2^-3=5.625(10)

   4、舉例

   例如：將十進位10 .125轉成二進位

   （1）整數部分：除2取餘數。將整數部分每次都除以2，求(1010.001)2

   餘數。一直除下去，直到商為0。讀數時，從最後一位餘數讀起（從下往上讀取）。

   （2）小數部分：乘2取整數。將小數部分每次乘以2，求整數。一直乘下去，直接小數部分為0。讀數時，從上往下讀取。

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   二進位轉成十進位：不分整數和小數

   轉換的規則：按權相加法。將每一位上的數乘以它所在權(指數常數)，將每位的結果相加求和，和就是10進位。

   提示：小數點向左是從0開始的正指數，小數點向右是從－1開始的負指數。

   (1010.001)2 =

   1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 + 0*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3

   = 8 +0 +2 +0 +0 +0+ +0.125

   = (10.125)10

電腦中的單位

bit????（位）????????????

一個位元中每一個數字就是一個bit

byte（位元組）????????

1byte=8bit

一個漢字佔兩個位元組

?

電腦中的單位：

• K????????????1K = 1024byte
• M????????????1M = 1024K
• G????????????1G = 1024M
• T????????????1T = 1024G

電腦中的進位