水仙花數&素數&質因數分解的C語言實現

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最近，我翻了一下之前的C語言教材，看了三個有意思的小程式，包括：尋找“水仙花數”、判斷某數是否為素數、對一個數進行質因數分解。我想把這三個東西放到一個程式中，便寫下了此文。

 

演算法步驟

1. 尋找“水仙花數”。

“水仙花數”是指一個三位元，其各位元字的立方和等於該數本身。例如：153是一個“水仙花數”，因為153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

 

2. 判斷某數是否為素數。

素數是指只能被1和它本身整除的數，判斷一個數是否為素數的方法：用這個數分別去除以2到這個數的平方根，如果能被整除，則表明此數不是素數，反之是素數。

 

3. 對一個數進行質因數分解。

對一個數n進行質因數分解，應先找到一個質數k(從最小的2開始)，然後按下述步驟進行：

(1) 如果這個質數恰好等於n，則說明分解質因數的過程已經結束。 

(2) 如果n不等於k，但n能被k整除，則應用n除以k的商作為新的正整數n，重複執行第一步。

(3) 如果n不能被k整除，則用k+1作為k的新值，重複執行第一步。

 

本程式流程

本程式分三步走：第一步，尋找“水仙花數”；第二步，判斷找到的“水仙花數”是否是素數；第三步，如果不是素數，則對這個數進行質因數分解。

 

C程式碼

編譯命令

本程式在Linux下進行編譯，編譯命令為：gcc -g -o AlgorithmStudyAlgorithmStudy.c –lm。

注意，不要忽略了“–lm”，否則編譯時間會報錯，提示找不到“sqrt”。

 

程式運行結果

編譯成功之後，執行“AlgorithmStudy”命令，結果如下：

153是一個水仙花數.

153不是素數.

153=3*3*17

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370是一個水仙花數.

370不是素數.

370=2*5*37

------

371是一個水仙花數.

371不是素數.

371=7*53

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407是一個水仙花數.

407不是素數.

407=11*37

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