電腦系統的概念(2)

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本文我們要說一說電腦中資訊的表示

一電腦資訊的表示

我們在數學中學習的計算，都是基於十進位的。這種進位，是起源於印度，在12世紀時期流傳到阿拉伯，在阿拉伯進行了改進，然後在13世紀傳播到西方。這就是我們今天最廣泛使用的阿拉伯數字，它包含0~9一共十個符號。

十進位的特點是，有10個不同的記號，遇到10的整倍數進位。

 

在構造儲存和處理資訊的機器時，不適於使用十進位，而適合使用二進位。它通過一些物質的物理特性，如電壓的高或低，通電或者不通電，打孔帶的有孔或者無孔等方式來記錄資訊。

二進位的特點是，有2個不同的記號，遇到2的整倍數進位。

這種簡單的方式，對於工業製造提供了穩定的基礎，現在的工藝，已經可以在一個晶片上整合千萬級甚至億級的電路了。

但是使用電腦所表示的資訊，在進行數學計算時可能並不是那麼精確。

首先電腦的數值計算是有範圍的，超出範圍就可能得到錯誤的結果；

其次電腦的計算是有精度限制的，超出精度就會出現誤差；

最後電腦的計算並不符合某些數學定律。

因此我們要從電腦資訊的儲存入手，理解電腦的資訊儲存特點，以避免出現錯誤的計算。

二資訊儲存

為了電腦資訊表示的方便，還經常使用八進位，十六進位。

十六進位的特點是，有16個不同的記號，遇到16的整倍數進位。

十六進位的符號，除了十進位的0~9之外，還包含，a,b,c,d,e,f等字元。每個字元，對應四位bit，例如十六進位的0Xf，用二進位表示，就是1111。即十進位的15。

 

我們在安裝windows系統時，要分32位，64位。有些軟體，也分32位，64位。那這個“位”到底是什麼意思呢？

相對於32位技術而言，64位技術的這個位元指的是CPU GPRs（General-Purpose Registers，通用寄存器）的資料寬度為64位，64位指令集就是運行64位元據的指令，也就是說處理器一次可以運行64bit資料。

如果CPU是64位的，但是作業系統是32位的，那CPU的的效能就無法充分發揮出來，最直觀的感覺就是，安裝32位系統比64位系統還慢。當然這還要其他的硬體滿足安裝64位系統的基本要求。

32位和64位的系統，對於我們日常應用來說，32位系統，只能識別大概4G的虛擬位址空間，系統實際上可用記憶體為3.25G。而64位系統，理論上可以支援2的64次方的虛擬位址空間，但目前的系統最大支援128G的記憶體，而目前主流主板，一般支援到32G的記憶體。

 

這是我工作中用到的一台PC Server的配置。使用的是64位cpu，64位的系統，以及32G的記憶體。

在這裡，我們需明確一個概念，就是機器字長：

32位系統，一個機器字長度是32bit；

64位系統，一個機器字長度是64bit。

 

對於C語言而言，每種資料都有其特定的類型，但資料本身都是由0,1組成的bit序列，那類型是怎麼區分出來的呢？

其實不同的資料類型，除了上下文之外，只在長度上有區分。

下面列表列出了，C常見數實值型別佔用幾個字元

C聲明	32位系統(字元)	64位系統(字元)
Char	1	1
Short int	2	2
Int	4	4
Long int	4	8
Char*	4	8
Float	4	4
double	8	8

注意指標類型，無論指向的是什麼具體類型，都佔一個機器字長。

 

對於超過1個字元長度的資料類型，機器在實際儲存的時候，有兩種方式：

一種是小端法，一種是大端法。

所謂小端法，就是指這個資料的最低記憶體位置儲存的是低有效位。

而大端法，就是表示這個資料的最低記憶體位置儲存的是高有效位。

 

如果我們想讓電腦儲存一個字串，需要對資料進行編碼。編碼的方式，最常用的，是用於表示英語字元的ASCII編碼，

此外，還有一種比較通用的編碼，就是Unicode編碼。它的每個字元佔16bit，即2個位元組。它可以表示除英語之外很多國家的語言字元。

Java和.NET都是採用的這種字元集來編碼的。

 

以前我們說過關於hello world程式的二進位表示。其實對於不同的機器，其二進位也是不同的，而且無法相容。

因此如果想用一種語言進行程式編寫，然後在不同架構不同系統的電腦上運行，就需要進行特殊處理。例如Java的JVM，就是可以將Java代碼根據不同的機器架構編譯成對應的機器代碼序列。從而實現Java的“一次編譯，到處運行”的跨平台性。

 

說完了數值和字元，下面說一說關於二進位的數學特性。

電腦儲存資料是使用二進位，它與數學中的“布爾代數”非常相似。在布爾代數中，只有2個值：true或false。而電腦語言中，一般都包含一種稱為Bool的資料類型。研究這種資料類型，對於我們學習電腦的儲存和運算是有協助的。

列出bool類型的一些數學特點。

 

 

在C語言中，對於資料可以進行如下三種布爾運算：

1按位布爾運算。

2邏輯運算與短路邏輯運算。

3移位元運算：左位移運算，邏輯右位移運算，算術右位移運算。

 

這些運算在現在進階電腦語言中基本都有，其基本規則與C語言都基本是一致的。

 

三總結

本節主要講了電腦的資訊儲存的形式，以及一些基本的運算特性。

電腦將資訊編碼為bit位的序列。有不同的編碼方式用來表示整數，實數和字串。不同架構的電腦在編碼數字和多位元組資料時所產生的bit序列是不同的。

布爾運算是電腦中的重要運算方式。

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