簡述樣本迴歸函數與總體迴歸函數的區別

總體迴歸函數也成為理論迴歸函數，模型為 E（y | x）= a + b x其中參數ab存在但未知，是一個期望值，樣本迴歸函數也成為經驗迴歸函數模型為 y^ = a^ + b^ x其中a^ 、b^為根據樣本資料估計出來的值，y^也是通過估計所得的方程預測出來的值。非實際模型，知識用來擬合實際模型。

總體迴歸線是未知的，只有一條。樣本迴歸線是根據樣本資料擬合的，每抽取一組樣本，便可以擬合一條樣本迴歸線。總體迴歸函數中的β1和β2是未知的參數，表現為常數。而樣本迴歸函數中的         是隨機變數，其具體數值隨所抽取的樣本觀測值不同而變動。總體迴歸函數中的ut是Yt與未知的總體迴歸線之間的縱向距離，它是不可直接觀測的。而樣本迴歸函數中的et是Yt與樣本迴歸線之間的縱向距離，當根據樣本觀測值擬合出樣本迴歸線之後，可以計算出et的具體數值。