數字用加法分解之謎

標籤：面試題

數字用加法分解之謎

個人資訊：就讀於燕大本科軟體工程專業 目前大三;

本人部落格：google搜尋“cqs_2012”即可;

個人愛好：酷愛資料結構和演算法，希望將來從事演算法工作為人民作出自己的貢獻;

程式設計語言：C++ ;

編程壞境：Windows 7 專業版 x64;

編程工具：vs2008;

製圖工具：office 2010 powerpoint;

硬體資訊：7G-3 筆記本;

真言

蝸牛雖慢，卻不曾後退。

題目

數字用加法分解之謎：

1+2 = 3

4+5 = 9

2+3+4 = 9.

等式的左邊都是兩個或兩個以上連續的自然數相加，那麼是不是所有的整數都可以寫成這樣的形式呢？

解法

分析：我們定義一個整數為 n

如果n為奇數 ，那麼它肯定兩個連續的自然數

如果n為偶數，如果它有奇數因子，那麼它也是可以分解的；如果沒有奇數因子，那麼它不能被分解了

演算法

設計演算法用C++表示如下

// 只考加法的面試題:編程之美 211頁bool Number::Continue_number_sum_equal_given(unsigned int a){// 檢查是否是偶數if( a%2 != 0 )return true;// 如果是偶數else{unsigned int max_yinzi = a/2;for( int i = 3; i <= max_yinzi;i = i+2 ){// 如果有奇數因子if(a % i == 0)return true ;}// 如果沒有奇數因子return false ;}}