母函數用多重背包來解

其實母函數基本都可以用多重背包來解，我在做母函數時，My Code500多MS有的甚至過不了，而cadl神的是0MS，就倍感驚訝啊，我的逾時，為神馬別人的那麼少啊，一問原來是用背包做的，這裡來講一講母函數用背包做的一點小理解吧，以HDU 1284為例,dp[j]代表著錢為j時的選法，當迴圈到第i次時，(即前面的coin[1,2....i-1]已經選完了 )對於j有兩種選法，一：不選coin[i]，那麼它的選法就是原來不選coin[i]的選法dp[j],選coin[i]的選法有多少種呢？？？？ 不就是dp[j-coin[i]] ( 為神馬是這樣呢？因為你如果在j那裡選了coin[i],那麼他選coin[i]的選法就有dp[j-coin[i]]種 )的選法嗎？  所以當有coin[i]這種硬幣時，dp[j]的選法就有dp[j] + dp[j - coin[i] ]種。這裡其實是DP的思想每次都是考慮當前這一個，假設前面的已經算好了，只要考慮這一個跟前面那一個就行了。over 思考半小時就行了。

#include<stdio.h>#include<string.h>int coin[4] = { 0 , 1, 2 , 3},dp[32780],n;void DP(  ){     memset( dp,0,sizeof( dp ) );     dp[0] = 1;     for( int i = 1; i <= 3; ++i )          for( int j = coin[i]; j <= n; ++j )               dp[j] += dp[j-coin[i]];//這裡與一般的背包不同     printf( "%d\n",dp[n] );//這裡就是找這一個跟前面那一個的關係 }int main( ){    while( scanf( "%d",&n ) != EOF )           DP(  );    return 0;}