模態混疊問題及解決思路

標籤：

N.E.Huang於1998年提出了一種針對非平穩非線性嘻訊號的處理方法—經驗模式分解（EMD），該方法給予訊號本生的時間尺度特徵，把複雜訊號分解為有限個固有模態分量（Intrinsic Mode Function,IMF）和一個餘項，是一種自適應的訊號處理方法。EMD已經廣泛應用於訊號去噪，偽諧波分析，訊號建模與預測，故障診斷與影像處理。由於EMD存在模態混疊的問題，很多應用收到限制。有必要對模態混疊的概念，模態混疊的表述，出現的原因以及相應的解決辦法做簡單的闡述。

1．模態混疊

模態混疊最早是被Huang在99H中提出的，其基本定義如下:模態混疊是指一個IMF中包含差異極大的特徵時間尺度，或者相近的特徵時間尺度分分布在不同中，導致兩個相鄰的IMF波形混疊，相互影響，難以辨認。通俗一點的將，就是當訊號的時間尺度存在跳躍性變化時，對訊號進行EMD分解，會出現一個IMF分量包含不同時間尺度特徵成分的情況，稱之為模態混疊。

 

 

2.模態混疊產生的原因

EMD過程中實現需要確認第你個訊號的局部極值點，然後用三次樣條線將所有的局部極大值和局部極小值分別串連起來形成信封，再由上下信封得到均值曲線。在求取信封的過行程中，當訊號中存在例外狀況事件時（如間斷訊號，脈衝幹擾和雜訊），勢必影響極值點的選取，從而導致求取的包絡為例外狀況事件的局部包絡和真實訊號包絡的組合。經該包絡計算出來的均值，在刪選出的IMF就包含了訊號的固有模態和例外狀況事件或者包含了相鄰特徵的時間尺度的固有模式，從而產生模態混疊現象。一般認為，瞬時訊號的出現回事EMD分解得到的IMF發生模態混疊現象，這個假設瞬態訊號是一種固有模態，與瞬時模態相對的持續模態是另一種固有模態，再用EMD對瞬時模態和持續模態的疊加訊號進行分解，就會發生模態混疊的現象，即‘模態混’另外，用EMD分解由小幅度與大幅度固有模態疊加而成的訊號時，由於小幅度的模態的極值點無法凸現出來。EMD不能有效刪選出小幅度固有模態，刪選出來的基本分量重疊加了兩個或以上固有模態，即‘模態疊’。

3.可能存在的問題

(1)端點問題和模態混疊問題的依存性

解決模態混疊問題對於解決端點問題，可以起到四兩撥千斤的作用；

(2)資料驅動的雙刃性

雖然無法確切的得出“資料驅動是EMD栓選出固有模態的必要條件”的結論，但是，EMD的資料驅動特性肯定不是EMD能分離出固有模態的充分條件，而且是EMD可能發生模態混疊的”元兇”。

3.解決模態混疊的思路

一般地，EMD演算法和原始訊號頻率特徵有關。作者提出的給予演算法要素的解決方案認為，一個演算法一般包含訊號和操作兩類主要要素，如果一個演算法存在缺陷，這種缺陷表現在演算法的輸出訊號中，而造成演算法缺陷的因素可能是某個操作，雨可能是輸入訊號，可以根據演算法訊號流來對演算法的各個要素進行診斷，找到演算法可能存在的根源，進而找到解決問題方法的缺陷。常見的解決問題的方法有三個：輸入要素修正法，輸出要素修正法和內部要素修正法。暗示瞭解決模態混疊的三種不同思路。現在普遍用的是集合經驗模式分解EEMD。但如果原訊號不是含高斯雜訊的訊號，最好不要用EEMD，否則會適得其反。

 

模態混疊問題及解決思路