電腦中原碼，反碼，補碼之間的關係

標籤：二進位   不能   符號   總結   span   核心   等於   指標   是什麼   

　　最近在刷C和指標的題目，刷到一題需要補碼的知識，在自己腦子裡面一搜羅，發現概念已經有些模糊了。剛好播客的申請通過了，就來試試水吧！

 

　　我們平時一起共事小夥伴總喜歡開一個玩笑，我給你一把沙子你給我造一台電腦出來！ 想想也確實，電腦的核心元件也就是沙子變來的，難道這就是道家的三生萬物的思想？

呵呵，扯遠了啊。

　　言歸正傳，沙子可以說組成了電腦的體魄，那電腦的思想，靈魂本質是由什麼組成的呢？ 今天的主角來了：二進位！這篇文章我們不說那些太虛太高大上的東西（實際上我也說不出什麼233）。就簡單說說 數字 在電腦內部是怎麼用二進位表示的吧。

　　首先提幾個概念：　原碼，反碼，補碼　

　　　　原碼是什嗎？

　　　　　　原碼就是早期用來表示數位一種方式: 一個正數，轉換為二進位位就是這個正數的原碼。負數的絕對值轉換成二進位位然後在高位補1就是這個負數的原碼

　　　　　　舉例說明：

　　　　　　int類型的 3 的原碼是 11B(B表示二進位位)， 在32位機器上佔四個位元組，那麼高位補零就得：

　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000011

　　　　　　int類型的 -3 的絕對值的二進位位就是上面的 11B 展開後高位補零就得：

　　　　　　10000000 00000000 00000000 00000011　　　　　　

　　　　　　但是原碼有幾個缺點，零分兩種 +0 和 -0 。很奇怪是吧！還有，在進行不同符號的加法運算或者同符號的減法運算的時候，不能直接判斷出結果的正負。你需要將兩個值的絕對值進行比較，然後進行加減操作 ，最後符號位由絕對值大的決定。於是反碼就產生了。

　　　　

　　　　反碼是什麼 ？

　　　　　　正數的反碼就是原碼，負數的反碼等於原碼除符號位以外所有的位取反

　　　　　　舉例說明：

　　　　　　int類型的 3 的反碼是

　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000011

　　　　　　和原碼一樣沒什麼可說的

　　　　　　int類型的 -3 的反碼是

　　　　　　11111111 11111111 11111111 11111100

　　　　　　除開符號位 所有位 取反

　　　　　　解決了加減運算的問題，但還是有正負零之分，然後就到補碼了

　　　　

　　　　補碼是什嗎？

　　　　　　正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為 其原碼除符號位外所有位取反（得到反碼了），然後最低位加1.

　　　　　　還是舉例說明：

　　　　　　int類型的 3 的補碼是：

　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000011

　　　　　　int類型的 -3 的補碼是

　　　　　　11111111 11111111 1111111 11111101

　　　　　　就是其反碼加1

 

最後總結一下：

　　　　正數的反碼和補碼都與原碼相同。

　　　　負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

　　　　負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1　　

 

　　　　

各自的優缺點：

　　　　原碼最好理解了，但是加減法不夠方便，還有兩個零。。

　　　　反碼稍微困難一些，解決了加減法的問題，但還是有有個零

　　　　補碼理解困難，其他就沒什麼缺點了

　　　　　　

　

　　

電腦中原碼，反碼，補碼之間的關係