第七屆湘電腦程式設計競賽的學生 報道稱，數字遊戲

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報數遊戲時間限制：1000 ms  |  記憶體限制：65535 KB難度：2

描寫敘述

    n 個人站成一行玩一個報數遊戲。全部人從左至右編號為 1 到 n。遊戲開始時，最左邊的人報 1。他右邊的人報 2，編號為 3 的人報 3，等等。當編號為 n 的人（即最右邊的人）報完 n 之後，輪到他左邊的人（即編號為n-1 的人）報 n+1，然後編號為 n-2 的人報 n+2。以此類推。當最左邊的人再次報數之後，報數方向又變成從左至右，依次類推。    為了防止遊戲太無聊，報數時有一個特例：假設應該報的數包括數字 7 或者是 7 的倍數。他應當用拍手取代報數。

下表是 n=4 的報數情況（X 表示拍手）。

當編號為 3 的人第 4 次拍手的時候。他實際上數到了 35。

人	1	2	3	4	3	2	1	2	3
報數	1	2	3	4	5	6	X	8	9
人	4	3	2	1	2	3	4	3	2
報數	10	11	12	13	X	15	16	X	18
人	1	2	3	4	3	2	1	2	3
報數	19	20	X	22	23	24	25	26	X
人	4	3	2	1	2	3	4	3	2
報數	X	29	30	31	32	33	34	X	36

    給定 n，m 和 k。你的任務是計算當編號為 m 的人第 k 次拍手時，他實際上數到了幾。

輸入

輸入包括不超過 10 組資料。每組資料佔一行。包括三個整數 n，m 和 k（2<=n<=100, 1<=m<=n, 1<=k<=100）。輸入結束標誌為 n=m=k=0。

輸出

對於每組資料，輸出一行。即編號為 m 的人第 k 次拍手時，他實際上數到的那個整數。

例子輸入

4 3 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 0 0 0 

例子輸出

17 21 27 35 

來源

source=%E6%B9%96%E5%8D%97%E7%9C%81%E7%AC%AC%E4%B8%83%E5%B1%8A%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%94%9F%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%A8%8B%E5%BA%8F%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E7%AB%9E%E8%B5%9B" style="text-decoration:none; color:rgb(55,119,188)">湖南省第七屆大學生電腦程式設計競賽

一道簡單的類比題：要類比出現的情況，主要要推出一個規律  在邊界的位置時，下一個報數的位置就是 2*n-2。（我也不知道是怎麼推出來的）

這樣就能夠推算出 每一個編號 下一個報數的位置；直接進行推斷。

#include <cstdio>#include <cstring>bool judge(int n)//推斷函數，推斷是否含7，或者是7的倍數{     if( !(n % 7) ) return true;     while(n)    {        if( n % 10 == 7 )            return true;        n /= 10;    }    return false;}int main(){    int n,m,k,i;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k)    {        int count=0;        for(i=7;;i++)        {            if(judge(i))            {                int x=i%(2*n-2);//得出的是初始編號                if(x==0)                 x=2*n-2;                if(x==m || (x>=n && 2*n-x==m ))//符合題意的情況                    count++;                if(count==k)                    break;            }        }        printf("%d\n",i);    }    return 0;}

還看到別人的還有一種思路，直接找到規律，依據規律暴力求解。

分成了兩個部分進行考慮，邊界情況就直接是2*n-2，中間的間隔是兩個數迴圈變化的。

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;bool is7( int n )//推斷{    if( !(n % 7) ) return true;    while(n)    {        if( n % 10 == 7 ) return true;        n /= 10;    }    return false;}int main(){    int n, m, k;    while( scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) !=EOF && n+m+k )    {        int cnt = 0, period = 2 * n - 2;        if( n == m || m == 1 )//邊界的情況        {            for( int i = m; ; i += period ) if( is7( i ) )                {                    cnt++;                    if( cnt == k )                    {                        printf("%d\n", i);                        break;                    }                }        }        else        {            int next = 2 - m;            for( int i = m; ; swap( next, i ) )//中間的情況            {                next += period;                if( is7( i ) )                {                    cnt++;                    if( cnt == k )                    {                        printf("%d\n", i);                        break;                    }                }            }        }    }    return 0;}

換一種思路。直接進行類比，依照先順序，後倒序進行類比；

#include <cstdio>#include <cstring>bool judge(int n)//推斷{     if( !(n % 7) ) return true;     while(n)    {        if( n % 10 == 7 )            return true;        n /= 10;    }    return false;}int main(){    int n,m,k,i;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k)    {        int pos=0,count=0,flag=0;        for(i=1;i<=n;i++)//順序處理        {            pos++;            if(i==m)            {                if(judge(pos))                    count++;                if(count==k)//搜尋到結果了                {                   printf("%d\n",pos);                   break;                }            }            if(i==n)            {                i=n-1;//進行倒序處理                for(;i>=1;i--)                {                    pos++;                    if(i==m)                    {                        if(judge(pos))                            count++;                        if(count==k)                        {                            flag=1;                            printf("%d\n",pos);                            break;                        }                    }                }             if(flag)  break;             i=1;//回溯到順序           }        }    }    return 0;}

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