圖論之最短路03——任意指定點到所有其它點的最短路徑及距離

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重要程度 *****
求任意點到其它點間最短距離及其路徑。
輸入：權值矩陣，起點
輸出如下：
      點i—>點j
      路徑  ￥￥￥
      距離  ￥￥￥

說明：必須調用E：\matlab M檔案\liangdianzuiduanlu.m，請查看網址：

http://blog.csdn.net/lzx19901012/article/details/47832213《圖論之最

短路02-1——任意兩點間最短距離及路徑》

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function yiduiduozuiduanlu(W)
qidian=input(‘請輸入起點:‘);
n=size(W,1);
D=zeros(1,n);
for zhongdian=1:n
    [p d]=liangdianzuiduanlu(W,qidian,zhongdian);
    Pm{zhongdian}=p;
    D(zhongdian)=d;
end
clc
fprintf(‘點%d到其他點的路徑和最短距離如下：‘,qidian)
for zhongdian=1:n
     fprintf(‘\n            點%d->點%d\n‘,qidian,zhongdian)
    disp(‘================================‘)
    lujing=Pm{zhongdian}
    juli=D(zhongdian)
    disp(‘================================‘)
end
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評：類似於C語言中的函數調用，本程式中調用了《liangdianzuiduanlu.m》，
調用時要求兩函數位於同一目錄下（可自訂）。

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例：求中點3到其他所有點的最短路徑及距離（想想消防路徑規劃時是不是可以用呢？）

解：

（1）寫權值矩陣

quanzhijuzhen=[ 0     2     8     1   Inf   Inf   Inf   Inf
     2     0     6   Inf     1   Inf   Inf   Inf
     8     6     0     7     5     1     2   Inf
     1   Inf     7     0   Inf   Inf     9   Inf
   Inf     1     5   Inf     0     3   Inf     8
   Inf   Inf     1   Inf     3     0     4     6
   Inf   Inf     2     9   Inf     4     0     3
   Inf   Inf   Inf   Inf     8     6     3     0]

(2)帶入程式(格式整理後輸出如下）

yiduiduozuiduanlu(quanzhijuzhen)

點3到其他點的路徑和最短距離如下：
                          點3->點1
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lujing =     3     6     5     2     1     1
juli =     7
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                         點3->點2
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lujing =     3     6     5     2     2
juli =     5
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                         點3->點3
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lujing =     3
juli =     0
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                         點3->點4
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lujing =     3     4
juli =     7
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                        點3->點5
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lujing =     3     6     5     5
juli =     4
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                          點3->點6
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lujing =     3     6
juli =     1
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                         點3->點7
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lujing =     3     7
juli =     2
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                        點3->點8
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lujing =     3     7     8
juli =     5
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