桶排序演算法的理解及C語言版程式碼範例_C 語言

理解：
桶排序是計數排序的變種，把計數排序中相鄰的m個"小桶"放到一個"大桶"中，在分完桶後，對每個桶進行排序（一般用快排），然後合并成最後的結果。
基本思想：
桶排序假設序列由一個隨機過程產生，該過程將元素均勻而獨立地分布在區間[0,1)上。我們把區間[0,1)劃分成n個相同大小的子區間，稱為桶。將n個記錄分布到各個桶中去。如果有多於一個記錄分到同一個桶中，需要進行桶內排序。最後依次把各個桶中的記錄列出來記得到有序序列。
效率分析：
桶排序的平均時間複雜度為線性O(N+C)，其中C為桶內快排的時間複雜度。如果相對於同樣的N，桶數量M越大，其效率越高，最好的時間複雜度達到O(N)。 當然桶排序的空間複雜度 為O(N+M)，如果輸入資料非常龐大，而桶的數量也非常多，則空間代價無疑是昂貴的。此外，桶排序是穩定的。
桶排序的缺點是如果只排幾個數，但是數位範圍卻非常大（10個數，數的範圍再0~10000000），那麼我們需要10000001個桶才可以，即便是10個數。

舉例
問題1：隨機輸入 5 個數，從大到小輸出。
思路：藉助一個根據輸入數字最大值和最小值的範圍數組，每當輸入一個數位時候，將數字插入對應數組的序號。

#include <stdio.h>int main(){ int a[11],i,j,t; //初始化桶數組 for(i=0;i<=10;i++) {   a[i] = 0; } //迴圈讀入5個數 for(i = 1;i<=5;i++) {   //把每一個數讀到變數中去   scanf("%d",&t);   //計數     a[t]++; } //從大到小輸出 for(i = 10;i>=0;i--) {   for(j=1;j<=a[i];j++)     printf("%d",i); } getchar();getchar(); //getchar()用來暫停程式，以便查看程式輸出的內容 //也可以用system("pause");來代替 return 0;}

問題2：對0-1000的整數進行排序

#include<stdio.h>int main(){ int book[1001],i,j,t; //初始化桶數組 for(i=0;i<=1000;i++) {   book[i] = 0; } //輸入一個數n，表示接下來有n個數 scanf("%d",&n); for(i = 1;i<=n;i++) {   //把每一個數讀到變數中去   scanf("%d",&t);   //計數     book[t]++; } //從大到小輸出 for(i = 1000;i>=0;i--) {   for(j=1;j<=book[i];j++)     printf("%d",i); } getchar();getchar(); return 0;}