對三點估演算法的理解_軟考

三點估算也稱PERT法，在計算每項活動的工期時都要考慮三種可能性，計算最悲觀的工期、最可能的工期、最樂觀的工期，然後再計算出該活動的期望工期，PERT法計算的是期望工期.
用PERT法計算工期，我們必須記住下面三個公式(P代表最悲觀工期；M代表最可能工期；O代表最樂觀工期）
PERT公式



標準差公式：（a+4m+b）/6


方差公式：(b-a)/6


用PERT公式計算出來的是完成某活動的平均工期，即有50%的可能性在該工期內完成。用正態統計分布圖，工期落在平均工期1個標準差範圍之內的機率是68.26%,2個標準差之內的機率是95.46%,3個標準差的機率是99.73%,這三個機率必須要記住，如果我們用1個標準差來估算工期，那工期就是在平均工期加/減1個標準差的範圍內。其他一樣。


知識點1：三點估演算法


常規考法1：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，求該活動的期望完成時間。


點評：最早考核的形式，最簡單，死記公式即可。




常規考法2：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，求標準差。


點評:目前考核的形式，比較簡單，記公式和機率數字即可（官方）








常規考法3：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，活動A在16天到26天內完成的機率是多少。


點評:目前考核的形式，稍難，根據標準差和活動的範圍確定標準差的區間，然後判斷機率。


記公式和機率數字即可（官方教材中沒有機率）




深度考法1：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，請問：


（1）在16天內完成的機率是多少。


（2）在21天內完成的機率是多少。


（3）在21天之後完成的機率是多少。


（4）在21天到26天之間完成的機率是多少。


（5）在26天完成的機率是多少。


這個演算法是PERT估算
最終估算結果=（悲觀工期+樂觀工期+4×最可能工期）/6
標準差=（悲觀-樂觀）/6
帶入公司計劃PERT估算結果為：（36+21*4+6）/6=21
帶入公式計算標準差為：（36-6）/6=5
所以根據正太分布：16(21-5)~26(21+5)這個區間範圍內的機率都是68.26%。註：在正負一個標準差的機率有 68.26%
算出了16~26這個區間的機率，用100%-這個區間的機率68.26%即得到了不在這個區間的機率（100%-68.26%=31.74%），
算出31.74%之後，再用個機率除以2即得小於16天和大於26天分別所對應的機率（31.74%/2=15.87%）
所以：
（1）在16天內完成的機率是多少。——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）
（2）在21天內完成的機率是多少。——50%（μ=21，所以正好是50%）
（3）在21天之後完成的機率是多少。——50%（μ=21，所以正好是50%）
（4）在21天到26天之間完成的機率是多少。——68.26%（正負一個標準差的機率有 68.26%）
（5）在26天完成的機率是多少。——84.13%（100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%） 
畫一個正太分布圖，看著圖一下就能看明白了