排序演算法學習之路--表插入排序--跡憶部落格

在插入排序（概念）中簡單的提到了表插入排序。我簡單的總結了一下，寫下這篇文章，有需要的可以參考一下。

表插入排序，顧名思義，藉助一個索引表對原表進行插入排序，這樣做的好處就是省去了對原來表中元素的移動過程。當然單一的整數數組（僅作為實驗用）移動元素也是挺方便的，但是對於結構有些複雜的表來說，要想移動表中的元素那可真真不是一件容易的事情了。舉個例子（以下PHP中的二維數組）

$arr = array (

1=> array ("uname"=>'張三','age'=>20,'occu'=>'PHP程式員'),

2=> array ("uname"=>'李四','age'=>27,'occu'=>'PHP程式員'),

3=> array ("uname"=>'趙五','age'=>19,'occu'=>'PHP程式員'),

4=> array ("uname"=>'王六','age'=>33,'occu'=>'PHP程式員'),

5=> array ("uname"=>'劉大','age'=>35,'occu'=>'PHP程式員'),

6=> array ("uname"=>'公子糾','age'=>29,'occu'=>'PHP程式員'),

7=> array ("uname"=>'公子小白','age'=>26,'occu'=>'PHP程式員'),

8=> array ("uname"=>'管仲','age'=>80,'occu'=>'PHP程式員'),

9=> array ("uname"=>'孔丘','age'=>76,'occu'=>'PHP程式員'),

10=> array ("uname"=>'曾子','age'=>66,'occu'=>'PHP程式員'),

11=> array ("uname"=>'子思','age'=>55,'occu'=>'PHP程式員'),

12=> array ("uname"=>'左丘明','age'=>32,'occu'=>'PHP程式員'),

13=> array ("uname"=>'孟子','age'=>75,'occu'=>'PHP程式員'),

14=> array ("uname"=>'宋襄公','age'=>81,'occu'=>'PHP程式員'),

15=> array ("uname"=>'秦穆公','age'=>22,'occu'=>'PHP程式員'),

16=> array ("uname"=>'楚莊王','age'=>45,'occu'=>'PHP程式員'),

17=> array ("uname"=>'趙盾','age'=>58,'occu'=>'PHP程式員'),

18=> array ("uname"=>'廉頗','age'=>18,'occu'=>'PHP程式員'),

19=> array ("uname"=>'藺相如','age'=>39,'occu'=>'PHP程式員'),

20=> array ("uname"=>'老子','age'=>100,'occu'=>'PHP程式員'),

);

對於此數組，假如我們只是對age進行排序，但是又不想改變每個元素的位置，這是我們就可以使用表插入排序。藉助一個索引表對當前表進行排序。

好了，下面我們開始對錶插入排序來分析分析。首先我們需要一張索引表，表結構如下（依然是以php為例）

array (

index=> array ('next'=>值)

)

index 為元素在原來表中的索引next 指向其下一個索引

舉個例子 有以下元素需要排序

我們暫且認為其下標是從1開始的，0位作為開頭索引。那麼經過排序以後其索引表（稱其為B表）如下

接下來我們根據這個例子一步步構造此索引表

第一步：初始化索引表 置其兩個元素

第二步：遍曆A表，當前是A表中的第2個元素值為5 。然後從索引表（以後我們都稱其為B表）0位的next值開始，依次比較A[$next] 和 5 的大小 終止遍曆B表的條件有兩個，一是$next為0 二是A[$next] 要大於或者等於5

A[1]大於5 所以對B表做更改 B[0]的next值為2 B[2]的next值為1 如下

$next = B[0][next] 開始為1

while($next 不等於0){

if(A[$next]<5)

$next = B[$next][next] 此時$next值為0

If(A[$next]>=5)

跳出迴圈

}

If($next等於0 ) //說明直到B表中的最後一個元素仍然沒有比5大的元素 則將B[2]的next 值置為0，B[1]的next值置為2 其它的不變

If($next 不等於0) //說明A[$next]值大於等於 5 則將 B[0][next] 置為2 ，B[2][next]置為1

第三步遍曆A表，當前是A表中的第3個元素值為9 。步驟同第二步，這裡不再贅述。經過第三步，A、B表如下

B[3][next] = B[2][next]

B[2][next] = 3

第四步：同第二步 A、B表如下

B[4][next] = B[2][next]

B[2][next] = 4

至此索引表的構建方式就已經介紹完了。不知道有沒有給大家介紹清楚，如果有不清楚的地方可以在下面留言，看到後我會第一時間回複。

下面我們用PHP實現表插入排序 測試資料就用文章開頭的二維數組

$link = array (); //鏈表

$link [0]= array ('next'=>1);//初始化鏈表 $link第一個元素僅僅作為頭部

$link [1]= array ('next'=>0); //將第一個元素放入$link

/*

* 開始遍曆數組 從第二個元素開始

*/

for ( $i =2; $i <= count ( $arr ); $i ++){

$p = $arr [ $i ]; //儲存當前待排序的元素

$index =0;

$next = 1; //從開始位置尋找鏈表

while ( $next !=0){

if ( $arr [ $next ]['age']< $p ['age']){

$index = $next ;

$next = $link [ $next ]['next'];

}

else break ;

}

if ( $next == 0){

$link [ $i ]['next'] = 0;

$link [ $index ]['next'] = $i ;

} else {

$link [ $i ]['next']= $next ;

$link [ $index ]['next']= $i ;

}

}

至此索引表已經構建完成，只要遍曆此索引表就可以看到我們想要的效果了。下面是輸出結果的代碼

$next = $link [0]['next'];

while ( $next !=0){

print_r ( $arr [ $next ]);

$next = $link [ $next ]['next'];

}

從以上代碼中我們不難看出表插入排序的時間複雜度依然是O(n²)

好了，以上就是所有表插入排序的內容，歡迎大家在下面留言共同討論，共同提高。

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