電腦程式的思維邏輯 (11) - 初識函數

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函數

前面幾節我們介紹了資料的基本類型、基本操作和流程式控制制，使用這些已經可以寫不少程式了。

但是如果需要經常做某一個操作，則類似的代碼需要重複寫很多遍，比如在一個數組中尋找某個數，第一次尋找一個數，第二次可能尋找另一個數，每查一個數，類似的代碼都需要重寫一遍，很羅嗦。另外，有一些複雜的操作，可能分為很多個步驟，如果都放在一起，則代碼難以理解和維護。

電腦程式使用函數這個概念來解決這個問題，即使用函數來減少重複代碼和分解複雜操作，本節我們就來談談Java中的函數，包括函數的基礎和一些細節。

定義函數

函數這個概念，我們學數學的時候都接觸過，其基本格式是 y = f(x)，表示的是x到y的對應關係，給定輸入x，經過函數變換 f，輸出y。程式中的函數概念與其類似，也有輸入、操作、和輸出組成，但它表示的一段子程式，這個子程式有一個名字，表示它的目的(類比f)，有零個或多個參數（類比x)，有可能返回一個結果（類比y)。我們來看兩個簡單的例子：

public static int sum(int a, int b){    int sum = a + b;    return sum;}public static void print3Lines(){    for(int i=0;i<3;i++){        System.out.println();    }}

第一個函數名字叫做sum，它的目的是對輸入的兩個數求和，有兩個輸入參數，分別是int整數a和b，它的操作是對兩個數求和，求和結果放在變數sum中（這個sum和函數名字的sum沒有任何關係），然後使用return語句將結果返回，最開始的public static是函數的修飾符，我們後續介紹。

第二個函數名字叫做print3Lines，它的目的是在螢幕上輸出三個空行，它沒有輸入參數，操作是使用一個迴圈輸出三個空行，它沒有傳回值。

以上代碼都比較簡單，主要是示範函數的基本文法結構，即：

修飾符 傳回值類型  函數名字(參數類型 參數名字, ...) {    操作 ...    return 傳回值;}

函數的主要組成部分有：

• 函數名字：名字是不可或缺的，表示函數的功能。
• 參數：參數有0個到多個，每個參數有參數的資料類型和參數名字組成。
• 操作：函數的具體作業碼。
• 傳回值：函數可以沒有傳回值，沒有的話傳回值類型寫成void，有的話在函數代碼中必須要使用return語句返回一個值，這個值的類型需要和聲明的傳回值類型一致。
• 修飾符：Java中函數有很多修飾符，分別表示不同的目的，在本節我們假定修飾符為public static，且暫不討論這些修飾符的目的。

以上就是定義函數的文法，定義函數就是定義了一段有著明確功能的子程式，但定義函數本身不會執行任何代碼，函數要被執行，需要被調用。

函數調用

Java中，任何函數都需要放在一個類中，類我們還沒有介紹，我們暫時可以把類看做函數的一個容器，即函數放在類中，類中包括多個函數，Java中函數一般叫做方法，我們不特別區分函數和方法，可能會交替使用。一個類裡面可以定義多個函數，類裡面可以定義一個叫做main的函數，形式如：

public static void main(String[] args) {      ...}

這個函數有特殊的含義，表示程式的入口，String[] args表示從控制台接收到的參數，我們暫時可以忽略它。Java中運行一個程式的時候，需要指定一個定義了main函數的類，Java會尋找main函數，並從main函數開始執行。

剛開始學編程的人可能會誤以為程式從代碼的第一行開始執行，這是錯誤的，不管main函數定義在哪裡，Java函數都會先找到它，然後從它的第一行開始執行。

main函數中除了可以定義變數，操作資料，還可以調用其它函數，如下所示：

public static void main(String[] args) {    int a = 2;    int b = 3;    int sum = sum(a, b);    System.out.println(sum);    print3Lines();    System.out.println(sum(3,4));}

main函數首先定義了兩個變數 a和b，接著調用了函數sum，並將a和b傳遞給了sum函數，然後將sum的結果賦值給了變數sum。調用函數需要傳遞參數並處理傳回值。

這裡對於初學者需要注意的是，參數和傳回值的名字是沒有特別含義的。調用者main中的參數名字a和b，和函數定義sum中的參數名字a和b只是碰巧一樣而 已，它們完全可以不一樣，而且名字之間沒有關係，sum函數中不能使用main函數中的名字，反之也一樣。調用者main中的sum變數和sum函數中的 sum變數的名字也是碰巧一樣而已，完全可以不一樣。另外，變數和函數可以取一樣的名字，但也是碰巧而已，名字一樣不代表有特別的含義。

調用函數如果沒有參數要傳遞，也要加括弧()，如print3Lines()。

傳遞的參數不一定是個變數，可以是常量，也可以是某個運算運算式，可以是某個函數的返回結果。 如：System.out.println(sum(3,4)); 第一個函數調用 sum(3,4)，傳遞的參數是常量3和4，第二個函數調用 System.out.println傳遞的參數是sum(3,4)的返回結果。

關於參數傳遞，簡單總結一下，定義函數時聲明參數，實際上就是定義變數，只是這些變數的值是未知的，調用函數時傳遞參數，實際上就是給函數中的變數賦值。

函數可以調用同一個類中的其他函數，也可以調用其他類中的函數，我們在前面幾節使用過輸出一個整數的二進位表示的函數，toBinaryString：

int a = 23;System.out.println(Integer.toBinaryString(a));

toBinaryString是Integer類中修飾符為public static的函數，可以通過在前面加上類名和.直接調用。

函數基本小結

對於需要重複執行的代碼，可以定義函數，然後在需要的地方調用，這樣可以減少重複代碼。對於複雜的操作，可以將操作分為多個函數，會使得代碼更加易讀。

我們在前面介紹過，程式執行基本上只有順序執行、條件執行和迴圈執行，但更完整的描述應該包括函數的調用過程。程式從main函數開始執行，碰到函數調用的時候，會跳轉進函數內部，函數調用了其他函數，會接著進入其他函數，函數返回後會繼續執行調用後面的語句，返回到main函數並且main函數沒有要執行的語句後程式結束。下節我們會更深入的介紹執行過程細節。

在Java中，函數在程式碼中的位置和實際執行的順序是沒有關係的。

函數的定義和基本調用應該是比較容易理解的，但有很多細節可能令初學者困惑，包括參數傳遞、返回、函數命名、調用過程等，我們逐個討論下。

參數傳遞

數組參數

數組作為參數與基本類型是不一樣的，基本類型不會對調用者中的變數造成任何影響，但數組不是，在函數內修改數組中的元素會修改調用者中的數組內容。我們看個例子：

public static void reset(int[] arr){    for(int i=0;i<arr.length;i++){        arr[i] = i;    }}public static void main(String[] args) {    int[] arr = {10,20,30,40};    reset(arr);    for(int i=0;i<arr.length;i++){        System.out.println(arr[i]);    }}

在reset函數內給參數數組元素賦值，在main函數中數組arr的值也會變。

這個其實也容易理解，我們在第二節介紹過，一個陣列變數有兩塊空間，一塊用於儲存數組內容本身，另一塊用於儲存內容的位置，給陣列變數賦值不會影響原有的數組內容本身，而只會讓陣列變數指向一個不同的數組內容空間。

在上例中，函數參數中的陣列變數arr和main函數中的陣列變數arr儲存的都是相同的位置，而數組內容本身只有一份資料，所以，在reset中修改數組元素內容和在main中修改是完全一樣的。

可變長度的參數

上面介紹的函數，參數個數都是固定的，但有的時候，可能希望參數個數不是固定的，比如說求若干個數的最大值，可能是兩個，也可能是多個，Java支援可變長度的參數，如下例所示：

public static int max(int min, int ... a){    int max = min;    for(int i=0;i<a.length;i++){        if(max<a[i]){            max = a[i];        }    }    return max;}public static void main(String[] args) {    System.out.println(max(0));    System.out.println(max(0,2));    System.out.println(max(0,2,4));    System.out.println(max(0,2,4,5));}

這個max函數接受一個最小值，以及可變長度的若干參數，返回其中的最大值。可變長度參數的文法是在資料類型後面加三個點...，在函數內，可變長度參數可以看做就是數組，可變長度參數必須是參數列表中的最後一個參數，一個函數也只能有一個可變長度的參數。

可變長度參數實際上會轉換為數組參數，也就是說，函式宣告max(int min, int... a)實際上會轉換為 max(int min, int[] a)，在main函數調用 max(0,2,4,5)的時候，實際上會轉換為調用 max(0, new int[]{2,4,5})，使用可變長度參數主要是簡化了代碼書寫。

返回

return的含義

對初學者，我們強調下return的含義。函數傳回值類型為void且沒有return的情況下，會執行到函數結尾自動返回。return用於結束函數執行，返回調用方。

return可以用於函數內的任意地方，可以在函數結尾，也可以在中間，可以在if語句內，可以在for迴圈內，用於提前結束函數執行，返回調用方。

函數傳回值類型為void也可以使用return，即return;，不用帶值，含義是返回調用方，只是沒有傳回值而已。

傳回值的個數

函數的傳回值最多隻能有一個，那如果實際情況需要多個傳回值呢？比如說，計算一個整數數組中的最大的前三個數，需要返回三個結果。這個可以用數組作為傳回值，在函數內建立一個包含三個元素的數組，然後將前三個結果賦給對應的數組元素。

如果實際情況需要的傳回值是一種複合結果呢？比如說，尋找一個字元數組中，所有重複出現的字元以及重複出現的次數。這個可以用對象作為傳回值，我們在後續章節介紹類和對象。

我想說的是，雖然傳回值最多隻能有一個，但其實一個也夠了。

函數命名

每個函數都有一個名字，這個名字表示這個函數的意義，名字可以重複嗎？在不同的類裡，答案是肯定的，在同一個類裡，要看情況。

同一個類裡，函數可以重名，但是參數不能一樣，一樣是指參數個數相同，每個位置的參數類型也一樣，但參數的名字不算，傳回值類型也不算。換句話說，函數的唯一性標示是：類名_函數名_參數1類型_參數2類型_...參數n類型。

同一個類中函數名字相同但參數不同的現象，一般稱為函數重載。為什麼需要函數重載呢？一般是因為函數想表達的意義是一樣的，但參數個數或類型不一樣。比如說，求兩個數的最大值，在Java的Math庫中就定義了四個函數，如下所示：

調用過程

匹配過程

在之前介紹函數調用的時候，我們沒有特別說明參數的類型。這裡說明一下，參數傳遞實際上是給參數賦值，調用者傳遞的資料需要與函式宣告的參數類型是匹配的，但不要求完全一樣。什麼意思呢？Java編譯器會自動進行類型轉換，並尋找最匹配的函數。比如說：

char a = ‘a‘;char b = ‘b‘;System.out.println(Math.max(a,b));

參數是字元類型的，但Math並沒有定義針對字元類型的max函數，我們之前說明，char其實是一個整數，Java會自動將char轉換為int，然後調用Math.max(int a, int b)，螢幕會輸出整數結果98。

如果Math中沒有定義針對int類型的max函數呢？調用也會成功，會調用long類型的max函數，如果long也沒有呢？會調用float型的max函數，如果float也沒有，會調用double型的。Java編譯器會自動尋找最匹配的。
在只有一個函數的情況下（即沒有重載），只要可以進行類型轉換，就會調用該函數，在有函數重載的情況下，會調用最匹配的函數。

遞迴

函數大部分情況下都是被別的函數調用，但其實函數也可以調用它自己，調用自己的函數就叫遞迴函式。

為什麼需要自己調用自己呢？我們來看一個例子，求一個數的階乘，數學中一個數n的階乘，表示為n!，它的值定義是這樣的：

0!=1n!=(n-1)!×n

0的階乘是1，n的階乘的值是n-1的階乘的值乘以n，這個定義是一個遞迴的定義，為求n的值，需先求n-1的值，直到0，然後依次往回退。用遞迴表達的計算用遞迴函式容易實現，代碼如下：

public static long factorial(int n){    if(n==0){        return 1;    }else{        return n*factorial(n-1);    }}

看上去應該是比較容易理解的，和數學定義類似。

遞迴函式形式上往往比較簡單，但遞迴其實是有開銷的，而且使用不當，可以會出現意外的結果，比如說這個調用：

System.out.println(factorial(10000));

系統並不會給出任何結果，而會拋出異常，異常我們在後續章節介紹，此處理解為系統錯誤就可以了，異常類型為：java.lang.StackOverflowError，這是什麼意思呢？這表示棧溢出錯誤，要理解這個錯誤，我們需要理解函數調用的實現原理（下節介紹）。

那如果遞迴不行怎麼辦呢？遞迴函式經常可以轉換為非遞迴的形式，通過一些資料結構（後續章節介紹）以及迴圈來實現。比如，求階乘的例子，其非遞迴形式的定義是：

n!=1×2×3×…×n

這個可以用迴圈來實現，代碼如下：

public static long factorial(int n){    long result = 1;    for(int i=1; i<=n; i++){        result*=i;    }    return result;}

小結

函數是電腦程式的一種重要結構，通過函數來減少重複代碼，分解複雜操作是電腦程式的一種重要思維方式。本節我們介紹了函數的基礎概念，還有關於參數傳遞、傳回值、重載、遞迴方面的一些細節。

但在Java中，函數還有大量的修飾符， 如public, private, static, final, synchronized, abstract等，本文假定函數的修飾符都是public static，在後續文章中，我們再介紹這些修飾符。函數中還可以聲明異常，我們也留待後續文章介紹。

在介紹遞迴函式的時候，我們看到了一個系統錯誤，java.lang.StackOverflowError，理解這個錯誤，我們需要理解函數調用的實現機制，讓我們下節介紹。

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