JS的this真是好難理解啊，求高手指點

百度的前端面試題，代碼如下：

var a=5;
function test(){
    a=0;
    alert(a);
    alert(this.a);
    var a;
    alert(a);
}
test();
new test();
在Chrome上run了一下,結果是
0
5
0
0
undefined
0
前三個結果好說，但對於第五個結果undefined我很疑惑，關鍵的就是這一句：
alert(this.a);
我的理解是，當運行到new test()這一句的時候，this指向了test，那麼this.a應該就是
a=0;
這一句裡面的0啊！為什麼是undefined呢？求解答啊求解答！
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在調試過程中我發現的幾點：
原始碼如下
運行test()之前，this指向DOMWindow對象：
運行test()之時（斷點位於test()內部），this仍然指向DOMWindow對象，輸出一次為0，5，0。
運行new test()之時（斷點位於test()內部），this指向了一個test對象，但是這個對象沒用任何屬性或成員：
輸出依次為0，undefined，0
 
有的大哥說在test裡面寫
function test(){    a=0;}
並不代表給test對象加了一個a屬性，a只是一個局部變數，是這樣嗎？
那麼如何給test加屬性呢？（使得第二次輸出為0,0,0而不是0，undefined，0呢）
才疏學淺，還望賜教！
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有的大哥建議說把
a = 0;
改為
this.a=0;
運行結果是：
undefined
0
undefined
 
undefined
0
undefined
應該說這個結果還是可以理解的。
看來this.a和a確實不一樣啊。