[Timer]PC上8253計時器晶片精確頻率到底是多少？

File:      i8253Clk.txt
Name:      [Timer]PC上8253計時器晶片精確頻率到底是多少？
Author:    zyl910
Blog:      http://blog.csdn.net/zyl910/
Version:   V1.0
Updata:    2006-6-3

　　很多書上說PC機的8253的計時器#0的輸出頻率是每秒18.2次（每隔55ms觸發一次），但都說這個只是約值，精確值有很長一串小數。電腦應該是靠整數運算的，那些小數值應該只是換算成現即時間的結果。所以我想知道精確的頻率，於是尋找了大量的資料，結果發現都有一點出入：
1.許多書上所說的（計數器#0）精確值：
　　F: 每秒18.2064819336次
　　T: 每隔54.925ms。
2.Terrv Dettmann《DOS Programmer's Reference》：
　　H: 由系統時鐘每秒大約調用18．2次（每小時65536次）。
　　D: int 1Ah的00h功能: 該中斷擷取系統時鐘計數器，該計數器從零點開始，每秒計數18．2065次。從零點（midnight）開始的一整天共需計86400秒，這段時間內的計數次數（時鐘計數1573040次，經過的時間為86399．9129秒）。
3.Mazid《組合語言、設計與介面技術》：8284晶片串連到一個14.31818MHz的晶振源，輸出的Clr引腳是（8088中）CPU、記憶體（系統匯流排）的主頻，1/3分頻，4.772776MHz。PClk接8253/54計時器，1/6分頻，2.386383MHz。在8284與8253之間存在一個72LS175的D觸發器，所以頻率又除以了2，1.1931817MHz。
4.在某些介面技術的書上說晶振源的頻率周期是70ns，與記憶體速度匹配。
5.在很多電腦上，QueryPerformanceFrequency（Win32 API）的傳回值是3579545。3579545 * 4 = 14318180，與3一致。

 

常數分析
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　　現在對這些常數進行計算分析：

[1F]第1種，根據頻率（每秒18.2064819336次）

晶振源頻率：18.2064819336Hz * 65536 * 12 = 14,318,160.0000049152Hz
周期：1s / 14,318,160.0000049152Hz = 0.000000069841376266200176256402804053989s = 69.841376266200176256402804053989ns

8253輸入頻率：18.2064819336Hz * 65536 = 1,193,180.0000004096Hz
周期：1s / 1,193,180.0000004096Hz = 0.00000083809651519440211507683364864787s = 838.09651519440211507683364864787ns

計時器#0輸出頻率：18.2064819336Hz
周期：1s / 18.2064819336Hz = 0.054925493219780337013675369997787s = 54.925493219780337013675369997787ms

計時器#0觸發65536次：(1s / 18.2064819336Hz) * 65536 = 65536s / 18.2064819336Hz = 3599.597123651524166528229048175s
計時器#0觸發1573040次：(1s / 18.2064819336Hz) * 1573040 = 1573040s / 18.2064819336Hz = 86399.997854443261335991904021318s

[1T]第1種，根據周期（每隔54.925ms）

晶振源頻率：(1s / 54.925ms) * 65536 * 12 = (65536 * 12)s / 0.054925s = 14,318,288.575329995448338643604916Hz
周期：54.925ms / (65536 * 12) = 0.000000069840749104817708333333333333333s = 69.840749104817708333333333333333ns

8253輸入頻率：(1s / 54.925ms) * 65536 = 65536s / 0.054925s = 1,193,190.7146108329540282203004096Hz
周期：54.925ms / 65536 = 0.0000008380889892578125s = 838.0889892578125ns

計時器#0輸出頻率：1s / 54.925ms = 18.206645425580336822940373236231Hz
周期：54.925ms

計時器#0觸發65536次：54.925ms * 65536 = 3599.5648s
計時器#0觸發1573040次：54.925ms * 1573040 = 86399.222s

 

[2H]第2種，根據小時（每小時65536次）

晶振源頻率：1s / (3600s / 65536 / 65536 / 12) = (65536 * 65536 * 12)s / 3600s = 14,316,557.653333333333333333333333Hz
周期：3600s / 65536 / 65536 / 12 = 3600s / (65536 * 65536 * 12) = 0.000000069849193096160888671875s = 69.849193096160888671875ns

8253輸入頻率：1s / (3600s / 65536 / 65536) = (65536*65536)s / 3600s = 1,193,046.4711111111111111111111111Hz
周期：3600s / 65536 / 65536 = 3600s / (65536 * 65536) = 0.0000008381903171539306640625s = 838.1903171539306640625ns

計時器#0輸出頻率：1s / (3600s / 65536) = 65536s / 3600s = 18.204444444444444444444444444444Hz
周期：3600s / 65536 = 0.054931640625s = 54.931640625ms

計時器#0觸發65536次：3600s
計時器#0觸發1573040次：(3600s / 65536) * 1573040 = (3600s * 1573040) / 65536 = 86409.66796875s

[2D]第2種，根據天（時鐘計數1573040次，經過的時間為86399.9129秒）

晶振源頻率：1s / (86399.9129s / 1573040 / 65536 / 12) = (1573040 * 65536 * 12)s / 86399.9129s = 14,318,174.078622248240715529702808Hz
周期：86399.9129s / 1573040 / 65536 / 12 = 86399.9129s / (1573040 * 65536 * 12) = 0.000000069841307593336928084579328349353s = 69.841307593336928084579328349353ns

8253輸入頻率：1s / (86399.9129s / 1573040 / 65536) = (1573040 * 65536)s / 86399.9129s = 1,193,181.1732185206867262941419007Hz
周期：86399.9129s / 1573040 / 65536 = 86399.9129s / (1573040 * 65536) = 0.00000083809569112004313701495194019224s = 838.09569112004313701495194019224ns

計時器#0輸出頻率：1s / (86399.9129s / 1573040) = 1573040s / 86399.9129s = 18.206499835487681377049165983592Hz
周期：86399.9129s / 1573040 = 0.054925439213243147027411890352439s = 54.925439213243147027411890352439ms

計時器#0觸發65536次：(86399.9129s / 1573040) * 65536Hz = (86399.9129s * 65536) / 1573040 = 3599.5935842791028835884656461374s
計時器#0觸發1573040次：86399.9129s

 

[3]第3種（8284晶片串連到一個14.31818MHz的晶振源）

晶振源頻率：14.31818MHz = 14,318,180Hz
周期：1s / 14,318,180Hz = 0.000000069841278710003645714748662190306s = 69.841278710003645714748662190306ns

8253輸入頻率：14,318,180Hz / 12 = 1,193,181.6666666666666666666666667Hz
周期：1s / (14,318,180Hz / 12) = 12s / 14,318,180Hz = 0.00000083809534452004374857698394628368s = 838.09534452004374857698394628368ns

計時器#0輸出頻率：14,318,180Hz / 12 / 65536 = 14,318,180Hz / (12 * 65536) = 18.206507364908854166666666666667Hz
周期：1s / (14,318,180Hz / 12 / 65536) = (12 * 65536)s / 14,318,180Hz = 0.054925416498465587106741219903647s = 54.925416498465587106741219903647ms

計時器#0觸發65536次：(1s / (14,318,180Hz / 12 / 65536)) * 65536 = (12 * 65536 * 65536)s / 14,318,180Hz = 3599.5920956434407166273925876054s
計時器#0觸發1573040次：(1s / (14,318,180Hz / 12 / 65536)) * 1573040 = (12 * 65536 * 1573040)s / 14,318,180Hz = 86399.877168746307142388208557233s

[4]第4種（晶振源的頻率周期是70ns，與記憶體速度匹配）

晶振源頻率：1s / 0.00000007s = 14,285,714.285714285714285714285714Hz
周期：70ns = 0.00000007s

8253輸入頻率：1s / (0.00000007s * 12) = 1,190,476.1904761904761904761904762Hz
周期：0.00000007s * 12 = 0.00000084s = 840ns

計時器#0輸出頻率：1s / (0.00000007s * 12 * 65536) = 18.165225074404761904761904761905Hz
周期：0.00000007s * 12 * 65536 = 0.05505024s = 55.05024ms

計時器#0觸發65536次：(0.00000007s * 12 * 65536) * 65536 = 3607.77252864s
計時器#0觸發1573040次：(0.00000007s * 12 * 65536) * 1573040 = 86596.2295296s

 

總表
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　　晶振源頻率（Hz）：
1F: 14,318,160.0000049152
1T: 14,318,288.575329995448338643604916
2H: 14,316,557.653333333333333333333333
2D: 14,318,174.078622248240715529702808
3 : 14,318,180
4 : 14,285,714.285714285714285714285714

　　晶振源周期（ns）：
1F: 69.841376266200176256402804053989
1T: 69.840749104817708333333333333333
2H: 69.849193096160888671875
2D: 69.841307593336928084579328349353
3 : 69.841278710003645714748662190306
4 : 70

　　8253輸入頻率（Hz）：
1F: 1,193,180.0000004096
1T: 1,193,190.7146108329540282203004096
2H: 1,193,046.4711111111111111111111111
2D: 1,193,181.1732185206867262941419007
3 : 1,193,181.6666666666666666666666667
4 : 1,190,476.1904761904761904761904762

　　8253輸入周期（ns）：
1F: 838.09651519440211507683364864787
1T: 838.0889892578125
2H: 838.1903171539306640625
2D: 838.09569112004313701495194019224
3 : 838.09534452004374857698394628368
4 : 840
--: 838.1（《圖形程式開發人員指南（Michael Abrash's Graphics Programming Black Book Special Editior）》採用的值）

　　計時器#0輸出頻率（Hz）：
1F: 18.2064819336
1T: 18.206645425580336822940373236231
2H: 18.204444444444444444444444444444
2D: 18.206499835487681377049165983592
3 : 18.206507364908854166666666666667
4 : 18.165225074404761904761904761905

　　計時器#0輸出周期（ms）：
1F: 54.925493219780337013675369997787
1T: 54.925
2H: 54.931640625
2D: 54.925439213243147027411890352439
3 : 54.925416498465587106741219903647
4 : 55.05024

　　計時器#0觸發65536次（s）：
1F: 3599.597123651524166528229048175
1T: 3599.5648
2H: 3600
2D: 3599.5935842791028835884656461374
3 : 3599.5920956434407166273925876054
4 : 3607.77252864

　　計時器#0觸發1573040次（s）：
1F: 86399.997854443261335991904021318
1T: 86399.222
2H: 86409.66796875
2D: 86399.9129
3 : 86399.877168746307142388208557233
4 : 86596.2295296

 

結論
~~~~

　　個人認為最可信的是《組合語言、設計與介面技術》上的說法，晶振源頻率為14,318,180Hz，因為它跟許多數字吻合。

 

PS: 我一直存在這個疑問，但是一直沒有去研究。直到前兩天看到風雲的一篇文章《不太精準的時鐘》（http://blog.codingnow.com/2006/05/iaeeoeo.html）後，才認識到這個問題的嚴重性，引起我關注這個問題。