快速pow和sqrt的小技巧 hdu4282

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4282

今年網路賽。。天津賽區。。有道題。。是這樣的。。。X^Z + Y^Z + XYZ = K  給出K ，求XYZ，我思路很明確。。。枚舉其二，然後二分其一，但是始終TLE。。。。晚上回去之後，看了人家報告，。。。才發現。。。原來是微軟的函數pow惹的禍。。。我本來以為微軟的函數寫的都很好。。效率很高。。但是我忘了一件事。。就是 pow(int a, int
b) 這個函數可以理解為 pow(double a, double b)  之所以TLE  。。是因為微軟提高的相容性。。而導致時間效率的底下。。（但是令我鬱悶的就是。。網上有位仁兄。。也用的pow。。居然984ms 壓線過了這道題。。。汗！= =||）。。所以我就百度了一下。。找到了快速pow 和sqrt的方法~~

如下：

**=============================================**||快速pow（多次使用時及其有效）               ||**=============================================**__int64 qpow(int a, int b){    __int64 c, d; c = 1; d = a;    while (b > 0){        if (b & 1)          c *= d;        b = b >> 1;        d = d * d;    }    return c;}**=============================================**||快速1/sqrt(x)（牛頓迭代法）                    ||**=============================================**float InvSqrt (float x) {     float xhalf = 0.5f * x;     long i = *(long*)&x;     i = 0x5f3759df - (i >> 1);     x = *(float *)&i;     x = x * (1.5f - xhalf * x * x);     return x;}

再列出我最後AC的代碼：

#include <stdio.h>#include <math.h>__int64 k;//其實我也試著寫了一個pow。。只不過弱爆了。。不夠快。。/*__int64 myqpow(__int64 x, __int64 y){    if (y == 1)    {        return x;    }    __int64 tmp = qpow(x, y/2);    if (y%2 == 1)    {        return (tmp * tmp * x);    }    else    {        return (tmp * tmp);    }}*/__int64 qpow(int a, int b){    __int64 c, d; c = 1; d = a;    while (b > 0)    {        if (b & 1)          c *= d;        b = b >> 1;        d = d * d;    }    return c;}__int64 solve(__int64 x, __int64 z){    __int64 l = x + 1, r = 32768, y = (l + r) >> 1;//r = k - qpow(x, z)    while (l <= r)    {        __int64 tmp = x * y * z + qpow(x, z) + qpow(y, z);        if (tmp == k)        {            return y ;        }        else if (tmp > k || tmp < 0)        {            r = y - 1;        }        else        {            l = y + 1;        }        y = (l + r) >> 1;    }/*    if (x * y * z + qpow(x, z) + qpow(y, z) == k)    {        return y ;    }*/    return 0 ;}int main(){    while (scanf("%I64d", &k), k)        {        __int64 i, j, ans=0;        for (i = 2; i <= 31; i++)        {            for (j = 1;  ; j++)            {                __int64 tmp1 = qpow(j, i);                if (tmp1*2 > k || tmp1 < 0)                {                    break ;                }//                __int64 a = solve(j, i);                if (solve(j, i))                {                    ans++;//                    printf("%I64d %I64d %I64d\n", j, a, i);                }            }        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}//  5 6 5//  3125 7776 150//  11051//  40 48 5//  102400000  254803968 9600//  357213568