利用智能手機(Android)追蹤一塊磁鐵（二）

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在上一篇部落格中提到了利用磁場強度推算感應器位置座標的公式，下面就介紹怎麼利用智能手機完成磁鐵的追蹤（任何具有磁感應器的裝置均可以），這裡主要是利用Android手機。

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1：程式步驟：

1. 首先將磁鐵放置在遠離手機的位置，然後拿著手機在空中做"倒8"字運動（就是這個運動軌跡：）。這樣做的目的就是標準化手機的磁感應器，因為磁感應裝置很容易受到磁場的幹擾變得不精準。
2. 將手機放置平穩，然後記錄當前的磁場強度，作為"原始磁場"（這個磁場必須精準可以取多次的平均值）。Android開發中需要用到SensorEventListener類。
3. 然後將磁體放在距離手機20cm左右的距離，且磁鐵位置在手機所在的水平線之上。之所以這麼做是因為磁場強度和距離的k次冪成反比，如果太近會影響手機的磁感應器，太遠磁場衰減的又太快。位於手機所在的水平線之上，是因為之前說過在xy平面上，上一篇所推的公式是停用。
4. 記錄當前的磁場作為"中心磁場"， "中心磁場"減去"原始磁場"就是磁體在手機的磁感應器位置產生的磁場強度。然後根據上一篇的公式就可以計算一個"中心位置"。
5. 移動磁鐵，根據磁場的變化就可以即時的減去原始磁場，然後計算出磁感應器相對於磁鐵的位置。然後減去"中心位置"就是得到了一個"相對於中心位置"的"移動"。
6. 1：r1和r2的向量位置可以通過上一篇的公式計算出來，然後r3=r1-r2就是磁鐵相對於中心的移動位置，知道這個值就可以追蹤磁鐵的相對移動位置。

圖1

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2：磁場強度值的平滑濾波：

上述方法利用android進行編碼後發現效果很差，主要是因為利用磁感應器得到的磁場值是不平滑的，磁場值無時無刻不在波動。造成了磁鐵在定位時位置也在波動。2就是原始的未經過平滑過的磁場值，可以看到磁場的波動很大。圖中的三個線就是磁場在xyz三個軸上產生的磁場值。

圖2

因此需要對磁場值進行平滑濾波，我用的辦法是卡爾曼濾波演算法，有興趣的可以去查一下資料，這裡不做詳細的介紹。主要介紹一下我針對本演算法對卡爾曼演算法做的一些改變。圖3是卡爾曼的5個方程（圖片中的-2應該改成-1），圖4是針對方程的說明。因為這裡磁場值為xyz三個軸上的分量為一維的值，所以用不到矩陣的計算，所以上述公式化簡後是比較簡單的（參考：http://blog.chinaunix.net/uid-26694208-id-3184442.html）。

圖3

圖4

這裡需要針對Q和R兩個參數進行說明，Q：說是雜訊共變數矩陣，我理解就是Q的大小決定了最優值是更接近於測量值還是估計值。R：為過程雜訊共變數，我理解就是再不做任何處理的情況下測量磁場值，然後根據測量值計算方差就是R，可以通過實驗得到R的值。

而Q的值這需要進行判斷，假設，K值就決定了Q的大小。當Q越大（k越大）時卡爾曼中的最優值就越接近於測量值，而Q越小（k越小）卡爾曼中的最優值就越接近於先驗估計值。通俗的講就是Q越大平滑的效果就越不好，而平滑後的值就越"跟隨"（所謂的"跟隨"就是原始測量值進行快速變化時，經過平滑過的值也很好的跟著變化）。而Q越小平滑的效果就越好，而平滑後的值越"不跟隨"。

舉個例子，假設測量的三個值為[0，1.0，0]，如果Q值很大那麼平滑後的效果為[0，0.8，0]。而如果Q值很小平滑後的值為[0，0.1，0]。

所以必須找一個好的Q值做出"平滑"和"跟隨"之間的平衡，在實驗過程中我把k值設為-4結果平滑的效果不錯，可以很好的定位磁鐵的位置（第一篇部落格中的示範視頻中的k值就是-4）。之前說過示範視頻不是最終的結果，然後我對Q值得計算做了一下設想：既然又要做到"平滑"又要做到"跟隨"，那麼就可以根據磁場值的變化動態確定Q的值。即當磁場變化越大時就增加Q的值使之"跟隨"，當磁場變化越小時就減小Q的值使之更加"平滑"。假設在卡爾曼濾波中，當前的測量值為，上一狀態的最優值為。而兩者之差的絕對值為，然後假設和k為的函數。

接下來就是確定函數，根據設想越大k就應該越大，而越小k越小。那麼首先想到的就是線性函數（a，b為未知數）。得出的實驗效果5（黑色線為原始磁場，綠色為平滑後的磁場），可以看到這種方法確實可以做到即"平滑"又"跟隨"。但是仔細觀察圖片你會發現當磁場劇烈變化到平穩的過程中，"綠色"線總是不能很快的回到平穩狀態（不能很快的接近黑色線）。

圖5

????因為是平均映射，所以為瞭解決不能很快平穩的問題，需要一個"非平均映射"。即當變小時需要k值變小的速度要遠大於，因此想到非平均映射函數log。因此假設（計算a和b的值可以找兩個點帶入計算，比如當為0.1時k=-7，為3.0時k=-1，然後計算a和b。這兩個參數就可以很好的做到"平滑"和"跟隨"）。然後得到實驗結果6（黑色為原始磁場，藍色誰平均映射，紅色為非平均映射）：可以看出紅色線的效果明顯好於藍色線。[註：上述關於卡爾曼濾波均是本人的理解，並不能保證理論上也正確。而實驗結果還不錯。如果有人有更好的方法或者意見請務必和我聯絡E-mail:[email protected]]

圖6

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3：注意事項：

????上面的介紹就是編程需要的知識，我是在android進行實驗的，在其他裝置上也應該沒問題。下面介紹一下需要注意的地方。

1. 實驗前拿著手機"畫"倒8字，為了標準化磁感應器。不然不標準的吃感應器沒辦法進行精確測量。
2. 保證磁鐵在手機的上面和側面，因為之前介紹過在xy平面上述的公式是不成立的。
3. 磁鐵不要距離太遠和太近，太遠無法檢測磁場，太近會影響磁感應器。

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現在關於利用智能手機（Android）追蹤磁鐵的內容全部介紹完了，如果有人有問題，想法，興趣等可以聯絡我E-mail:[email protected]

利用智能手機(Android)追蹤一塊磁鐵（二）