Trapping Rain Water leetcode java

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題目：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

 

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

 

題解：

參考：低調小一（http://blog.csdn.net/wzy_1988/article/details/17752809）的解題思路

“首先，碰到這樣的題目不要慌張，挨個分析每個A[i]能trapped water的容量，然後將所有的A[i]的trapped water容量相加即可
其次，對於每個A[i]能trapped water的容量，取決於A[i]左右兩邊的高度（可延展）較小值與A[i]的差值，即volume[i] = [min(left[i], right[i]) - A[i]] * 1，這裡的1是寬度，如果the width of each bar is 2,那就要乘以2了”

 

那麼如何求A[i]的左右高度呢？ 要知道，能盛多少水主要看短板。那麼對每個A[i]來說，要求一個最高的左短板，再求一個最高的右短板，這兩個直接最短的板子減去A[i]原有的值就是能成多少水了。

 

所以需要兩遍遍曆，一個從左至右，找最高的左短板；一個從右至左，找最高的右短板。最後記錄下盛水量的總值就是最終結果了。

代碼如下：

 

 1      public int trap(int[] A) {  
 2         if (A == null || A.length == 0)  
 3             return 0;  
 4           
 5         int i, max, total = 0;
 6         int left[] = new int[A.length];
 7         int right[] = new int[A.length];  
 8   
 9         // from left to right
10         left[0] = A[0];
11         max = A[0];
12         for (i = 1; i < A.length; i++) {  
13             left[i] = Math.max(max, A[i]);
14             max = Math.max(max, A[i]);
15         }  
16   
17         // from right to left
18         right[A.length-1] = A[A.length-1];
19         max = A[A.length-1];
20         for (i = A.length-2; i >= 0; i--) {  
21             right[i] = Math.max(max, A[i]);
22             max = Math.max(max, A[i]);
23         }  
24   
25         // trapped water (when i==0, it cannot trapped any water)
26         for (i = 1; i < A.length-1; i++) {  
27             int bit = Math.min(left[i], right[i]) - A[i];  
28             if (bit > 0)  
29                 total += bit;  
30         }  
31   
32         return total;  
33     } 

 

對照著代碼再看原來的例子：

        index:  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11

    A[index]:  0  1  0  2  1  0  1  3  2  1  2  1

  left[index]: 0  1  1  2  2  2  2  3  3  3  3  3

right[index]: 3  3  3  3  3  3  3  3  2  2  2  1

        min[i]: 0  1  1  2  2  2  2  3  2  2  2  1

          bit[i]: -  0  1  0  1  2  1  0  0  1  0  0

 

那麼根據上表可以算出最終結果是6。

Reference：http://blog.csdn.net/wzy_1988/article/details/17752809