42 Trapping Rain Water

標籤：leetcode

42 Trapping Rain Water

連結：https://leetcode.com/problems/trapping-rain-water/
問題描述：
Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

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求中間有多少水。思路是這樣的，每一格上面有多少水只和這一格左邊的最大值和右邊的最大值相關。如果左邊的最大值和右邊的最大值都大於當前一格的值，那麼這一格上面的水就是左右兩個最大值中較小的一個減去當前的值。

這一過程理解了，那麼可以做相應的最佳化，先到找一個最大值。因為要找每一個元素的左右最大值，在最大值右邊的我們需要找每個元素的左最大值，在最大值左邊的我們需要找右最大值。在最大值左邊，我們可以從左至右遍曆，在尋找左最大值的過程中計算出有多少水。在最大值右邊，我們可以從右至左遍曆，在尋找右最大值的過程中計算出有多少水。

class Solution {public:    int trap(vector<int>& height) {        if(height.size()<3)            return 0;        int result=0,max=0,h;        for(int i=0;i<height.size();i++)          {              if(height[i]>height[max])                  max=i;          }          h=height[0];        for(int i=1;i<max;i++)        {          if(height[i]>h)               h=height[i];          else              result+=h-height[i];        }        h=height[height.size()-1];        for(int i=height.size()-2;max<i;i--)        {             if(height[i]>h)               h=height[i];          else              result+=h-height[i];        }        return result;    }};

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