Trapping Rain Water

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Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

 

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

首先，挨個分析每個A[i]能trapped water的容量，然後將所有的A[i]的trapped water容量相加即可 其次，對於每個A[i]能trapped water的容量，取決於A[i]左右兩邊的高度（可延展）較小值與A[i]的差值，即volume[i] = [min(left[i], right[i]) - A[i]] * 1，這裡的1是寬度，如果the width of each bar is 2,那就要乘以2了”

 

那麼如何求A[i]的左右高度呢？ 要知道，能盛多少水主要看短板。那麼對每個A[i]來說，要求一個最高的左短板，再求一個最高的右短板，這兩個直接最短的板子減去A[i]原有的值就是能成多少水了。

 

所以需要兩遍遍曆，一個從左至右，找最高的左短板；一個從右至左，找最高的右短板。最後記錄下盛水量的總值就是最終結果了。

package leetcode2;public class TrappingRainWater {    public static int Trapping(int[] A){        if(A==null){            return 0;        }        int maxvol=0;        int lmax=0;        int[] vol=new int[A.length];        int[] left=new int[A.length];        int[] right=new int[A.length];        for(int i=0;i<A.length;i++){            left[i]=Math.max(lmax, A[i]);            lmax=Math.max(lmax,A[i]);        }        int rmax=0;        for(int i=A.length-1;i>0;i--){            right[i]=Math.max(rmax,A[i] );            rmax=Math.max(rmax, A[i]);        }        for(int i=0;i<A.length;i++){          vol[i]=1*(Math.min(left[i], right[i])-A[i]);          if(vol[i]>0){              maxvol=maxvol+vol[i];          }        }                return maxvol;    }    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub      int[] a={0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1};      System.out.println(Trapping(a));    }}

 

Trapping Rain Water