樹的定義和相關概念

       樹（Tree）是n（n>=0）個結點的有限集。n=0時成為空白樹。在任意一顆非空樹中：（1）有且僅有一個特定的稱為根(Root)的結點；（2）當n>1時，其餘結點可分為m(m>0)個互不相交的有限集T1,T2,........Tm，其中每一個集合本身又是一顆樹，並且稱為根的子樹（subTree）.

    

對於樹的定義還需要強調兩點：

1.n>0時，根結點是唯一的，不可能存在多個根結點。

2.m>0時，子樹是沒有限制的，但他們一定是互不相交的。

結點的分類

1.樹的結點包含一個資料元素及若干指向子樹的分支。

2.結點擁有子樹的數稱為結點的度(Degree)。

3.度為零的結點稱為葉子結點或終端節點。

4.度不為零的結點稱為非終端結點或分支結點。

5.除根結點外，分直接點也稱為內部結點。

6.樹的度是樹內各結點的度的最大值。

結點間的關係

1.結點的子樹的根稱為該結點的孩子（Child），該結點稱為孩子的雙親(Parent)。

2.同一個雙親的孩子之間稱為兄弟（sibling）。

3.結點的祖先是從根到該結點所經過分支上的所有結點。

4.以某結點為根的子樹中的任一結點都稱為該結點的子孫。

樹的其他相關概念

1.結點的層次（Level）從根開始定義起，根稱為第一層，根的孩子為第二層。

2.若某結點在第i層，則其子樹的根就在第i+1層。

3.其雙親在同一層的結點互為堂兄弟。

4.樹中結點的最大層次稱為樹的深度（Depth）或高度

5.森林（Forest）是m（m>=0）顆互不相交的數的集合。對樹中的每個結點而言，其子樹的集合即為森林。