清華大學軟體2014機試

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清華大學軟體2014機試

By 鐘桓

 9月 24 2014 更新日期:9月 24 2014

今天剛剛機試完，乘者還沒忘記，把自己知道的記下來，也算是澤被後來人吧~~~

這次的機試題，相對來說，會更簡單一點，總共3題，時間是3小時。

1 超級幸運數

題目大致描寫敘述：

一個數字，若是僅僅含有1和4，這個數字就是幸運數，比如，14，114。可是514這種就不是了，由於含有其他數字。 若這個幸運數字中，1和4的數量同樣，那麼就是超級幸運數，比如14，1144，41等等。

題目要求，輸入一個n，n的範圍是[1,1e9]，輸出[1,n]的最大超級幸運數。無解的話，輸出-1.

解題思路：

這個題目，當n<14，那麼顯然是無解的，其餘情況，最起碼還有14，事實上就是當>=14的時候，找一個最大的就好了，那麼最大有什麼規律，如果輸入的n有x位，當位元是奇數的時候，輸出(x-1)/2個4，和(x-1)/2個1，就好了。如果位元是偶數的話，那麼，要考慮一下一些情況了，由於輸出是不能大於n的，而且4和1的個數相等。還有，注意這種資料1000，它的輸出應該是41。

一些測試資料：

in： 20 out：14

in： 10 out： -1

in：1000 out： 41

2 移動小球

有一些小球，1，2，。。。，n；
有兩種操作，各自是

• 1 x y ,把x移動至y的左邊
• 2 x y ,把x移動至y的右邊

問得是，m次操作後，小球的順序是什麼..

事實上就是這種，原本1，2，3，4，5.（假設n=5的話）。經過1 1 4操作後，變成2 3 1 4 5

n資料範圍[1,1000]

m 資料範圍[1,200000]

解題思路：

雙向鏈表就行解決問題。再用一個數組儲存這些個節點的位置。

測試資料：

in ：

5， 2 （輸入是 n m）

1 1 4 （表示操作，1，x， y）

2 4 2

out： 2 4 3 1 5；

3 整理書架

書店管理員要把書架上的書整理一下，事實上就是一排書，讓書的排序是依照書的高低，每本書有一個重量，重量越大，移動書時越費力，越累，讓我們求的是，總的移動書本的最小重量是多少。

給出的資料是：

5（書的數量）

1 2 5 3 3 （表示書的高度）

1 1 3 1 1 （標示書的重量）

輸出是2，

為什麼是2，由於這裡僅僅須要把第4，第5本書移動到第三本書的前面，就行保認證的有序，移動的重量和是2。

解題思路：

移動的重量和最小，事實上就是求，不移動重量和的最大是多少。那麼怎麼求不移動的最大重量和呢？事實上就是記錄下每本書的位置，高度，重量，然後依照高度排序，排序完後，依照節點的位置，來求一個最大子序列，只是這個最大子序列，大不在長度上，而是重量和上，這樣求出來的最大子序列重量和，就是不移動的最大重量和，總的重量減去它，就是我們要的答案

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