兩種基本的資料結構，兩種資料結構

兩種基本的資料結構，兩種資料結構
棧的基本操作包括入棧push和出棧pop，棧有一個棧頂指標top，指向最新如棧的元素，入棧和出棧操作操作都是從棧頂端進行的。

　　隊列的基本操作包括入隊enqueue和出隊dequeue，隊列有隊頭head和隊尾tail指標。元素總是從隊頭出，從隊尾入。採用數組實現隊列時候，為了合理利用空間，可以採用迴圈實現隊列空間的有效利用。

　　關於棧和隊列的基本操作如所示：

採用數組簡單實現一下棧和隊列，實現隊列時候，長度為n的數組最多可以含有n-1個元素，迴圈利用，這樣方便判斷隊列是空還是滿。程式如下所示：

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測試結果如下所示：

問題：

（1）說明如何用兩個棧實現一個隊列，並分析有關隊列操作的已耗用時間。

解答：棧中的元素是先進後出，而隊列中的元素是先進先出。現有棧s1和s2，s1中存放隊列中的結果，s2輔助轉換s1為隊列。入隊列操操作：當一個元素入隊列時，先判斷s1是否為空白，如果為空白則新元素直接入s1，如果非空則將s1中所有元素出棧並存放到s2中，然後在將元素入s1中，最後將s2中所有元素出棧併入s1中。此時s1中存放的即是隊列入隊的順序。出隊操作：如果s1為空白，則說明隊列為空白，非空則s1出棧即可。入隊過程需要在s1和s2來回交換，已耗用時間為O(n)，出隊操作直接是s1出棧已耗用時間為O(1)。舉例說明轉換過程，如示：

我採用C++語言實現整程式如下：

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（2）說明如何用兩個隊列實現一個棧，並分析有關棧操作的已耗用時間。

解答：類似上面的題目，隊列是先進先出，而棧是先進後出。現有隊列q1和q2，q1中存放的是棧的結果，q2輔助q1轉換為棧。入棧操作：當一個元素如棧時，先判斷q1是否為空白，如果為空白則該元素之間入隊列q1，如果非空則將q1中的所有元素出隊併入到q2中，然後將該元素入q1中，最後將q2中所有元素出隊併入q1中。此時q1中存放的就是棧的如棧順序。出棧操作：如果q1為空白，則棧為空白，否則直接q1出隊操作。入棧操作需要在隊列q1和q2直接來來回交換，已耗用時間為O(n)，出棧操作是隊列q1出隊操作，已耗用時間為O(1)。我用C++語言實現完整程式如下：

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 2、鏈表

　　鏈表與數組的區別是鏈表中的元素順序是有各對象中的指標決定的，相鄰元素之間在實體記憶體上不一定相鄰。採用鏈表可以靈活地表示動態集合。鏈表有單鏈表和雙鏈表及迴圈鏈表。書中著重介紹了雙鏈表的概念及操作，雙鏈表L的每一個元素是一個對象，每個對象包含一個關鍵字和兩個指標：next和prev。鏈表的操作包括插入一個節點、刪除一個節點和尋找一個節點，重點來說一下雙向鏈表的插入和刪除節點操作，圖例如下：

鏈表是最基本的資料結構，凡是學電腦的必須的掌握的，在面試的時候經常被問到，關於鏈表的實現，百度一下就知道了。在此可以討論一下與鏈表相關的練習題。

（1）在單鏈表上插入一個元素，要求時間複雜度為O(1)。

解答：一般情況在鏈表中插入一元素是在末尾插入的，這樣需要從頭遍曆一次鏈表，找到末尾，時間為O(n)。要在O(1)時間插入一個新節點，可以考慮每次在前端節點後面插入，即每次插入的節點成為鏈表的第一個節點。

（2）在單鏈表上刪除一個給定的節點p，要求時間複雜度為O(1)。

解答：一般情況刪除一個節點時候，我們需要找到該節點p的前驅節點q，需要對鏈表進行遍曆，已耗用時間為O(n-1)。我們可以考慮先將q的後繼節點s的值替換q節點值，然後刪除s即可。如刪除節點q的操作過程：

（3）單鏈表逆置，不允許額外分配儲存空間，不允許遞迴，可以使用臨時變數，執行時間為O(n)。

解答：這個題目在面試筆試中經常碰到，基本思想上將指標逆置。如所示：

（4）遍曆單鏈表一次，找出鏈表中間節點。

解答：定義兩個指標p和q，初始都指向鏈表前端節點。然後開始向後遍曆，p每次移動2步，q移動一步，當p到達末尾的時候，p正好到達了中間位置。

（5）用一個單鏈表L實現一個棧，要求push和pop的操作時間為O(1)。

解答：根據棧中元素先進後出的特點，可以在鏈表的頭部進行插入和刪除操作。

（6）用一個單鏈表L實現一個隊列，要求enqueue和dequeue的操作時間為O(1)。

解答：隊列中的元素是先進先出，在單鏈表結構中增加一個尾指標，資料從尾部插入，從頭部刪除。

3、有根樹的表示

　　採用鏈表資料結構來表示樹，書中先降二叉樹的鏈表標記法，然後拓展到分支數無限制的有根數。先來看看二叉樹的鏈表表示方法，用域p、left和right來儲存指向二叉樹T中的父親、左孩子和右孩子的指標。如所示：

　　對於分支數目無限制的有根樹，採用左孩子、右兄弟的表示方法。這樣表示的樹的每個節點都包含有一個父親指標p，另外兩個指標：

（1）left_child指向節點的最左孩子。

（2）right_sibling指向節點緊右邊的兄弟。

資料結構中,最基本、最常用的兩種儲存結構是：（）與（）

鏈表，棧
 
資料結構有什基本演算法

所謂的基本演算法應該是指：
一、排序演算法
1、有簡單排序（包括冒泡排序、插入排序、選擇排序）
2、快速排序，很常見的
3、堆排序，
4、歸併排序，最穩定的，即沒有太差的情況
二、搜尋演算法
最基礎的有二分搜尋演算法，最常見的搜尋演算法，前提是序列已經有序
還有深度優先和廣度有限搜尋；及使用剪枝，A*，hash表等方法對其進行最佳化。
三、當然，對於基本資料結構，棧，隊列，樹。都有一些基本的操作
例如，棧的pop，push，隊列的取隊頭，如隊；以及這些資料結構的具體實現，使用連續的儲存空間（數組），還是使用鏈表，兩種具體儲存方法下操作方式的具體實現也不一樣。
還有樹的操作，如先序遍曆，中序遍曆，後續遍曆。
當然，這些只是一些基本的針對資料結構的演算法。
而基本演算法的思想應該有：
1、回溯
2、遞迴
3、貪心
4、動態規劃
5、分治
有些資料結構教材沒有涉及基礎演算法，lz可以另外找一些基礎演算法書看一下。有興趣的可以上oj做題，呵呵。演算法真的要學起來那是挺費勁。