兩點串連尋徑演算法
來源：互聯網
上載者：User
這個算是用我上次發布的連連看中的一個兩點串連演算法，上次發布了源碼以後，很多朋友發郵件或能過MSN尋問源碼中問題，演算法佔了一大部分，我當時答應會發一篇文章，詳細講解一下這個演算法，但由於最近忙於工作，所以一拖再拖，在這裡先說聲Sorry.
希望各位看了這個演算法後，能給點評價，謝謝。還有，上次把我連連看最終發布版拿到我在的C#開發群裡，沒想到一下子就發現了BUG，比較鬱悶的，主要平時也沒做測試，給女朋友玩的時候，都已經明確告訴她，這個不用點的，沒用的，這邊有用的。看來還是要好好測試一下，所以我決定過一兩天把那個最終版發布出來，希望大家幫忙測試一下（就當是工作之餘玩點小遊戲輕鬆一下）。 下面就來講演算法基本演算法如下：首先是知道它的要求：
1：兩個目標是相同的
2：兩個目標之間連接線的折點不超過兩個。（連接線由x軸和y軸的平行線組成） 那麼分析一下串連的情況可以看到，一般分三種情況
1：直線相連 2：一個折點 3：兩個折點。可以發現，如果有折點，每個折點必定有且至少有一個座標（x或者y）是和其中一個目標點是相同的，也就是說，折點必定在兩個目標點所在的x方向或y方向的直線上。
所以設計思路如下：
假設目標點 p1 , p2 ,如果有兩個折點分別為z1 , z2 那麼，所要進行的是
1：如果驗證p1 , p2 直線連線，則串連成立
2：搜尋以p1,p2的x,y方向四條直線即下文所講的十字路徑（可能某兩條直線會重合）上的有限點，每次取兩點作為z1,z2 ,驗證p1到z1/z1到z2/z2到p2 是否都能直線相連 ，是則串連成立。（如果z1=z2也就是只有一個折點，對判斷沒影響） 看下面的一個矩陣0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 希望串連的是兩個點(9)分別取出點1（3，2）和點2（12，5）的十字路徑（點1的路徑線以數字1表示，點2的路徑以數字2表示，交叉點任取一數），得結果也下，0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 01 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 02 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 9 2 2 20 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 以上是具體思路，下面從代碼來具體講解思路，要判斷兩點是否可串連，首先要分別獲得這兩點的十字路徑， /// <summary>/// 獲點指定點的水平可達路徑/// </summary> private int[,] GetTempPointX(Common.Position p, int[,] buffer){// 橫向檢測，基點為1以左int nBufX = 1;buffer[0,0] = p.x;buffer[0,1] = p.y;for (int TmpX = p.x - 1; TmpX >= 0; --TmpX){ if (map[p.y,TmpX] == 0) { buffer[nBufX,0] = TmpX; buffer[nBufX,1] = p.y; ++nBufX; } else { break; } } // 橫向檢測，基點為1以右 for (short TmpX = (short)(p.x + 1); TmpX < Common.MAP_WIDTH; ++TmpX) { if (map[p.y,TmpX] == 0) { buffer[nBufX,0] = TmpX; buffer[nBufX,1] = p.y; ++nBufX; } else { break; } } buffer[nBufX,0] = -1; buffer[nBufX,1] = -1; return buffer;} /// <summary>/// 獲點指定點的垂直可達路徑/// </summary> private int[,] GetTempPointY(Common.Position p, int[,] buffer){ int nBufY = 1; buffer[0,0] = p.x; buffer[0,1] = p.y; // 縱向檢測，基點1以上 for (int TmpY = p.y - 1; TmpY >= 0; --TmpY) { if (map[TmpY,p.x] == 0) { buffer[nBufY,0] = p.x; buffer[nBufY,1] = TmpY; ++nBufY; } else { break; } } // 縱向檢測，基點1以下 for (int TmpY = p.y + 1; TmpY < Common.MAP_HEIGHT; ++TmpY) { if (map[TmpY,p.x] == 0) { buffer[nBufY,0] = p.x; buffer[nBufY,1] = TmpY; ++nBufY; } else { break; } } buffer[nBufY,0] = -1; buffer[nBufY,1] = -1; return buffer;} 獲得水平與垂直可達路徑的方法都已經有了，現在就可以進行判斷了 private bool CheckInLineX(int[,] buffer1, int[,] buffer2, bool isInternal){//判斷是否在同一條直線上，可加速檢測 if(CheckInLine(buffer1,buffer2)) {//該檢查方法CheckInLine略 return false; } // 橫向檢測：縱向通路檢測 // 連通標誌 bool isInLine = false; for (int nChkLink1 = 0; !(buffer1[nChkLink1,0] < 0 && buffer1[nChkLink1,1] < 0); ++nChkLink1) { // 設定同軸加速檢查標誌 bool bShortPass = false; for (int nChkLink2 = 0; !(buffer2[nChkLink2,0] < 0 && buffer2[nChkLink2,1] < 0); ++nChkLink2) { // 檢查是否在同一縱軸 if (buffer1[nChkLink1,0] == buffer2[nChkLink2,0]) { // 因為已經檢查到同軸點，所以設定同軸對比加速度檢查標誌為true bShortPass = true; // 計算對比點距離 int nStep = buffer1[nChkLink1,1] - buffer2[nChkLink2,1]; // 位移量 int OpNum; if (nStep > 0) { OpNum = -1; --nStep; } else { OpNum = 1; ++nStep; } isInLine = true; int tmpvx = buffer1[nChkLink1,0]; for (int mStep = nStep; mStep != 0; mStep += OpNum)//Math.Abs(mStep-0) < 1 { if (map[buffer1[nChkLink1,1] - mStep,tmpvx] == 0) { // 繼續檢查下一點 continue; } else { // 通路有阻礙，無法連通 isInLine = false; break; } } // 如果連通 if (isInLine == true) {#if DEBUG System.Windows.Forms.MessageBox.Show("Linked\n");#endif return true; } } else { // 判斷同軸加速檢查標誌，以確定檢查加速 if (bShortPass == true) { break; } } }}return false;}判斷的思路基本如下：從得到的兩個十字路徑中，先拿出橫軸（兩點的橫向線上的點），然後拿點1橫縱上的第一個連，找到點2橫縱上與其相對在同一直線上的點，然後判斷這兩個點是否可連能，如果可加通，則表示點1和點2是可連通的，如果不能連通，則拿點1橫軸上的下一個點，再去與點2橫軸上相應的點進行判斷，直到找到相連通的點或點1上的點全部判斷完。如果兩點的橫軸不能連通，然後比較兩點的縱軸。同軸加速檢查標誌是用來提早結束迴圈的，當兩個橫軸進行比較是否有點相連通時，其中一點如果比到與其同縱軸時，不管是否可連通，都不需要再比較下面的點。其實在這個地方可以加以修改，使其直接定位到對比軸內的相應位置（呵，由於比較忙，也沒空去搞這個東西，做完到現在已經好幾個月沒碰了） 這個演算法在連點上的擴充性不好，如果它的要求變成可以四折，五折，那樣的話，就很難擴充，相比之下，普通的那種尋路演算法，就要好多了，但我發現這個演算法在維度上的擴充比較好，如果將來有個3D的連連看，需要在3維空間中串連，也許這個演算法的擴充性可能會相對好一些。不知道各位有沒明白，其實我當時就覺得這個演算法好理解，才用它的，在效率上，我也不知道是這個演算法怎麼樣，或許還是大部分人用的尋路算好，希望各位評價一下這個演算法，給點意見，謝謝
