筆試面試經典題目及解答——持續更新中

面試題精選（1）：n個數串連得到最小或最大的多位整數（百度筆試題）

 

題目描述：
設有n個正整數，將它們聯結成一排，組成一個最小的多位整數。
程式輸入：n個數
程式輸出：聯結成的多位元

 

例如：
n=2時，2個整數32，321串連成的最小整數為：32132，
n=4時，4個整數55，31，312, 33 聯結成的最小整數為：312313355

[題目要求]
1. 給出虛擬碼即可，請給出對應的文字說明，並使用上面給出的例子實驗你的演算法。
2. 給出演算法的時間空間複雜度。
3. 證明你的演算法。（非常重要）

 

 

分析：（問題歸結為排序，但大小比較非一般的比較）

 

舉例說明正常的字串比較缺陷！如：A=’321’，B=’32’，按照標準的字串比較規則因為A>B，所以A+B > B+A ，而實際上’32132’ < ’32321’。
所以，自訂一種字串的比較規則：即如果A+B>B+A,則我們認為A>B。且可以證明：如果A+B>=B+A,B+C>=C+B,則一定有：A+C>=C+A。
    這樣一來，程式就很簡單了。分3步，先把n個數字轉換成字串儲存；再按照自訂的規則把n個字串排序；最後按照從小到大的順序輸出這些字串（如果從大到小則是求最大的多位整數）。
    小結：有些問題看起來是數學問題，認真分析會發現用字串處理很簡單。學會使用string基本函數和集合set的使用……

 

原始碼：

#include <iostream>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;

class number
{
public:
 number(const char*s):str(s){}
 //要使用set集合，對於自訂類型number，要重載'<'運算子
 bool operator <(const number &target)const
 {
  if(str==target.str)
   return false;  //set中不含重複的元素
  string first = str+target.str;
  string second = target.str+str;
  if(first>second)
   return false;
  else if(first<second)
   return true;
  else    //這個邏輯不知為什麼，應該沒有，兩個的長度肯定相同
   return first.length()<second.length() ? true:false;
 };
 const char* getStr()const
 {
  return str.c_str();  //或者return str.data();
 };
private:
 std::string str;
};

typedef std::set <number> NUMBERS;
void test(number*target,int len)
{
 NUMBERS numStrings;
 //向set中按從小到大的順序插入
 for(int i=0;i <len;++i)
  numStrings.insert(target[i]);
 //按順序輸出，就可以實現組成一個最小的多位元，如果反順序輸出則輸出一個最大的多位元
 for(NUMBERS::iterator IT = numStrings.begin();IT != numStrings.end();++IT)
  std::cout<<(*IT).getStr()<<" ";
 std::cout<<std::endl;
}
int main()
{
 number all3[] = {"432","4321","43214"};
 number all[] = {"123","132","213","231","321","312"};
 number all1[] = {"123123","12312","1231","123","12","1"};
 number all2[] = {"43214321","4321432","432143","43214","4321","432"};
 number all4[] = {"12","3"};

 //宏DONE是處理函數，sizeof按照類型對齊原則來計算長度
#define DONE(T)  test((T),sizeof(T)/sizeof(number))

 DONE(all3);
 DONE(all);
 DONE(all1);
 DONE(all2);
 DONE(all4);
 system("pause");
 return 0;
}