tyvj 1056 能量項鏈 區間dp (很神)

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P1056 能量項鏈時間: 1000ms / 空間: 131072KiB / Java類名: Main背景NOIP2006 提高組 第一道描述    在Mars星球上，每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鏈。在項鏈上有N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正整數。並且，對於相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤（吸盤是Mars人吸收能量的一種器官）的作用，這兩顆珠子才能彙總成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m，尾標記為r，後一顆能量珠的頭標記為r，尾標記為n，則彙總後釋放的能量為（Mars單位），新產生的珠子的頭標記為m，尾標記為n。
需要時，Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過彙總得到能量，直到項鏈上只剩下一顆珠子為止。顯然，不同的彙總順序得到的總能量是不同的，請你設計一個彙總順序，使一串項鏈釋放出的總能量最大。
例如：設N=4，4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我們用記號⊕表示兩顆珠子的彙總操作，(j⊕k)表示第j，k兩顆珠子彙總後所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子彙總後釋放的能量為：
(4⊕1)=10*2*3=60。
這一串項鏈可以得到最優值的一個彙總順序所釋放的總能量為
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。輸入格式輸入檔案energy.in的第一行是一個正整數N（4≤N≤100），表示項鏈上珠子的個數。第二行是N個用空格隔開的正整數，所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記（1≤i≤N），當i<N< span>時，第i顆珠子的尾標記應該等於第i+1顆珠子的頭標記。第N顆珠子的尾標記應該等於第1顆珠子的頭標記。
至於珠子的順序，你可以這樣確定：將項鏈放到案頭上，不要出現交叉，隨意指定第一顆珠子，然後按順時針方向確定其他珠子的順序。輸出格式輸出檔案energy.out只有一行，是一個正整數E（E≤2.1*109），為一個最優彙總順序所釋放的總能量。測試範例1輸入

4 
2 3 5 10

輸出

710

 

題意：這個題目與1055不同 並不是擺成一排而是成串的首尾相接的 ,分析題目就是

每次消除一顆珠子k 代價為a[k-1]*a[k]*a[k+1] 問直到剩下一個珠子 代價和的最大值

題解：這個題目很神  具體看代碼中的注釋

另外 tyvj有毒 多組輸入會wa8

 1 /****************************** 2 code by drizzle 3 blog: www.cnblogs.com/hsd-/ 4 ^ ^    ^ ^ 5  O      O 6 ******************************/ 7 //#include<bits/stdc++.h> 8 #include<iostream> 9 #include<cstring>10 #include<cstdio>11 #include<map>12 #include<algorithm>13 #include<cmath>14 #define ll long long15 #define PI acos(-1.0)16 #define mod 100000000717 using namespace std;18 int n;19 int a[205];20 int dp[205][205];21 int main()22 {23     scanf("%d",&n);24     for(int i=1; i<=n; i++)//針對環的處理25     {26         scanf("%d",&a[i]);27         a[i+n]=a[i];28     }29     memset(dp,0,sizeof(dp));30     int ans=0;31     for(int gg=2*n-1; gg>=n; gg--)//gg為區間遍曆的上界32     {                             //分段分段的相當於考慮項鏈拆分的所有情況33         for(int i=gg; i>=gg-n+1; i--) //下面的三層迴圈類似 沙子合并34         {35             for(int j=i+1; j<=gg; j++)36             {37                 for(int k=i; k<j; k++)//k為分解點 注意k的左邊界38  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);//*注意39             }//考慮第一個珠子可能會和j+1（就是它本身）先結合 把環拆開可以想象成首尾相同40         }41         ans=max(ans,dp[gg-n+1][gg]);42     }43     printf("%d\n",ans);44     return 0;45 }

 

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