tyvj 1056 能量項鏈 區間dp

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P1056 能量項鏈時間: 1000ms / 空間: 131072KiB / Java類名: Main背景NOIP2006 提高組 第一道描述     在Mars星球上，每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鏈。在項鏈上有N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正 整數。並且，對於相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤（吸盤是Mars人吸收能量的一種器官）的作 用，這兩顆珠子才能彙總成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m，尾標記為r，後一顆能量珠的頭標記為r，尾標記為 n，則彙總後釋放的能量為（Mars單位），新產生的珠子的頭標記為m，尾標記為n。
需要時，Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過彙總得到能量，直到項鏈上只剩下一顆珠子為止。顯然，不同的彙總順序得到的總能量是不同的，請你設計一個彙總順序，使一串項鏈釋放出的總能量最大。
例如：設N=4，4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我們用記號⊕表示兩顆珠子的彙總操作，(j⊕k)表示第j，k兩顆珠子彙總後所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子彙總後釋放的能量為：
(4⊕1)=10*2*3=60。
這一串項鏈可以得到最優值的一個彙總順序所釋放的總能量為
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
輸入格式 輸入檔案energy.in的第一行是一個正整數N（4≤N≤100），表示項鏈上珠子的個數。第二行是N個用空格隔開的正整數，所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記（1≤i≤N），當i<N< span>時，第i顆珠子的尾標記應該等於第i+1顆珠子的頭標記。第N顆珠子的尾標記應該等於第1顆珠子的頭標記。
至於珠子的順序，你可以這樣確定：將項鏈放到案頭上，不要出現交叉，隨意指定第一顆珠子，然後按順時針方向確定其他珠子的順序。
輸出格式 輸出檔案energy.out只有一行，是一個正整數E（E≤2.1*109），為一個最優彙總順序所釋放的總能量。 測試範例1輸入

4
2 3 5 10

輸出

710

思路:石子歸併模型；

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define esp 0.00000000001const int N=1e3+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,mod=1000000007;ll a[N];ll dp[N][N];int main(){    ll x,y,z,i,t;    scanf("%lld",&x);        for(i=1;i<=x;i++)        scanf("%lld",&a[i]),a[i+x]=a[i];        for(t=1;t<=x;t++)        {            for(i=1;i+t<2*x;i++)            {                for(ll k=i;k<t+i;k++)                dp[i][i+t]=max(dp[i][i+t],dp[i][k]+dp[k+1][t+i]+a[i]*a[k+1]*a[t+i+1]);            }        }        ll ans=0;        for(i=1;i<=x;i++)        ans=max(ans,dp[i][i+x-1]);        printf("%lld\n",ans);    return 0;}

 

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