uestc 1546 Bracket Sequence （成段更新）

題意：有T（T<10）組測試資料，然後有一個數字N（N<100000），接下來的一行裡有N個字元，每個字元是'('或')'，有三種操作（1）"set l r c",表示將區間[l,r]裡的所有元素改變為c，c是'('或')'的其中一種。（2）"reverse l r"，表示將區間[l,r]裡的'('與')'對調。（3）"query l r"，表示查詢區間[l,r]是否為一個合法的括弧序列。

        如果我們視‘（’為-1，而‘）’為1，注意到如果在區間[l,r]裡從l出發不斷向後掃直到r，同時求和，在這個過程中，如果和的最大值是小於等於0的，並且最後的和是等於0的，那麼這個序列是合法的，即輸出“YES”。

        那麼這就要求線上段樹的結點中要儲存一個sum域和mx域（即最大值），對於操作“set"和操作“reverse"分別有兩個延遲操作與之對應，即flag_set和flag_rev。因為操作”reverse“，要求對換1和-1，則為了維護mx域，線上段樹的結點中多增加一個域，mi（表示最小值），這樣在進行操作”reverse"時，就可以通過一些操作，得到這個區間的mx。

        要向下傳遞延遲操作的時候，要先傳遞"set"操作的標記，即flag_set，後傳遞flag_rev。因為對一個區間進行“set"操作的時候，會將之前的”reverse"操作的標記置0（因為之前的“reverse"操作是失效的），如果一個區間同時有flag_set和flag_rev，那麼一個是"set"操作先到達這個區間，然後”reverse"操作再到達這個區間。

        區間合并的時候，當前區間的mi域是從，左兒子的mi域和左兒子的sum加上右兒子的mi中取最小值，mx域的更新也類似。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define LL(x) (x<<1)#define RR(x) (x<<1|1)#define MID(a,b) (a+((b-a)>>1))const int N=100005;struct node{int lft,rht;int mi,mx,sum;int flag_set,flag_rev;int mid(){return MID(lft,rht);}int len(){return rht-lft+1;}void init(){ flag_set=flag_rev=mi=mx=sum=0; }void fun(int valu){if(valu){mi=min(valu,valu*len());mx=max(valu,valu*len());sum=valu*len();flag_set=valu; flag_rev=0;}else{sum=-sum; swap(mi,mx); mi=-mi; mx=-mx;flag_rev^=1;}}};int y[N],n,m;struct Segtree{node tree[N*4];void down(int ind){if(tree[ind].flag_set){tree[LL(ind)].fun(tree[ind].flag_set);tree[RR(ind)].fun(tree[ind].flag_set);tree[ind].flag_set=0;}if(tree[ind].flag_rev){tree[LL(ind)].fun(0);tree[RR(ind)].fun(0);tree[ind].flag_rev=0;}}void up(int ind){tree[ind].sum=tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].sum;tree[ind].mx=max(tree[LL(ind)].mx,tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].mx);tree[ind].mi=min(tree[LL(ind)].mi,tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].mi);}void build(int lft,int rht,int ind){tree[ind].lft=lft;tree[ind].rht=rht;tree[ind].init();if(lft==rht) tree[ind].mi=tree[ind].mx=tree[ind].sum=y[lft];else {int mid=tree[ind].mid();build(lft,mid,LL(ind));build(mid+1,rht,RR(ind));up(ind);}}void updata(int st,int ed,int ind,int valu){int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;if(st<=lft&&rht<=ed) tree[ind].fun(valu);else {down(ind);int mid=tree[ind].mid();if(st<=mid) updata(st,ed,LL(ind),valu);if(ed> mid) updata(st,ed,RR(ind),valu);up(ind);}}void query(int st,int ed,int ind,int &mx,int &sum){int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;if(st<=lft&&rht<=ed){mx=tree[ind].mx;sum=tree[ind].sum;}else {down(ind);int mid=tree[ind].mid();if(ed<=mid) query(st,ed,LL(ind),mx,sum);else if(st>mid) query(st,ed,RR(ind),mx,sum);else {int mx1,mx2,sum1,sum2;query(st,ed,LL(ind),mx1,sum1);query(st,ed,RR(ind),mx2,sum2);mx=max(mx1,sum1+mx2); sum=sum1+sum2;}up(ind);}}}seg;int main(){int t,t_cnt=0;scanf("%d",&t);while(t--){char str[N];scanf("%d%s",&n,str);for(int i=0;i<n;i++){if(str[i]=='(') y[i]=-1;else y[i]=1;}seg.build(0,n-1,1);scanf("%d",&m);printf("Case %d:\n",++t_cnt);while(m--){int a,b;char cmd[10],chr[10];scanf("%s",cmd);if(cmd[0]=='s'){scanf("%d%d%s",&a,&b,chr);seg.updata(a,b,1,(chr[0]=='('?-1:1));}else if(cmd[0]=='r'){scanf("%d%d",&a,&b);seg.updata(a,b,1,0);}else{int mx,sum;scanf("%d%d",&a,&b);seg.query(a,b,1,mx,sum);if(mx<=0&&sum==0) puts("YES");else puts("NO");}}puts("");}return 0;}