uva 10318 – Security Panel

題目連結: 

首先，可以確定每個格子只能選一次，因為選任何大於0的偶數次，等於沒有效果一樣。

然後，就可以把這題理解成從r*c的矩陣中選擇一些格子進行“點亮”操作，使得最終所有格子都是“亮”的狀態。那麼，每個格子要麼有點亮操作，要麼沒有，總共複雜度為2^25，顯然必須進行減枝。

假設從第一行第一列開始，從左往右，從上往下一次依次選擇，對於當前所在位置（x, y），它已經不能影響到x-2以前的行數了，所以當到x行時，如果第x-2行沒有全部點亮，則進行減枝。

此外，還可以最佳化，把每行的狀態用一個正數表示，列就用這個正數的二進位位來表示。 這樣判斷一行是否全部亮只要O(1)就可以了.

代碼：

/* *  uva  10318 - Security Panel *  暴力+減枝 * */#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int MAXN= 6;int n, m;bool pat[3][3];int  path[MAXN*MAXN], mat[MAXN], minx;inline void read(){    memset(mat,0, sizeof(mat));    for(int i=0; i<3; ++i){        for(int j=0; j<3; ++j)            pat[i][j] = getchar()=='*'?true:false;        getchar();    }}inline bool checkRow(int r){    if(mat[r] != (1<<m)-1) return false;    return true;}inline bool checkAll(){     //只檢查最後兩行就可以了（總行數大於1)    if(n>1 && checkRow(n-1) && checkRow(n-2) ||       n==1 && checkRow(0))         return true;    return false;}inline void cover(int r,int c){    for(int i=r-1; i<=r+1; ++i){        if(i<0 || i>=n) continue;        for(int j=c-1; j<=c+1; ++j){            if(j<0 || j>=m) continue;            if(pat[i-r+1][j-c+1])                 mat[i] ^= (1<<j);        }    }}bool dfs(int cur, int pathNum){    int r=cur/m, c=cur-r*m;    if(r-2>=0 && !checkRow(r-2))        return false ;    if(r>=n-2 || cur==n*m){        if(checkAll()){            minx = pathNum;            return true;        }        if(cur==n*m) return false;    }if(dfs(cur+1, pathNum)) return true;cover(r, c);path[pathNum] = cur+1;if(dfs(cur+1, pathNum+1)) return true;cover(r, c);    return false;}int main(){    int cas=1;    while(~scanf("%d%d%*c",&n,&m) && n+m) {        read();         printf("Case #%d\n", cas++);        if(dfs(0, 0)){            printf("%d", path[0]);            for(int i=1; i<minx; ++i)                printf(" %d", path[i]);            putchar('\n');        }else            puts("Impossible.");    }    return 0;   }