UVA 10368 - Euclid's Game(數論+博弈)

標籤：style   class   blog   code   http   tar   

10368 - Euclid‘s Game

題目連結

題意：Stan和Ollie玩遊戲，有兩個數字a,b，每次可以選擇較小數位倍數，把另一個數字-去這個數，要保證>= 0，最後誰那步能得出0誰就贏了，問誰會贏。

思路：其實這個相減的過程就是一個輾轉相除的過程，考慮每一次輾轉相除，如果只有1倍的數可以減，那麼必須到下一步，如果有多步，先手的就有機會選擇是自己到下一步或者讓對方到下一步，這樣先手的就必勝了，於是利用輾轉相除，求出誰能先掌控局面，就是誰贏了。

代碼：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int n, m;void solve(int a, int b, int who) {if (!b || a / b > 1 || a == b) {printf("%s wins\n", who == 0? "Stan" : "Ollie");return;}solve(b, a % b, !who);}int main() {while (~scanf("%d%d", &n, &m) && n + m) {if (n < m) swap(n, m);solve(n, m, 0); }return 0;}