UVA 11490 - Just Another Problem(數論)

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11490 - Just Another Problem

題目連結

題意：有S個士兵，排成一個矩陣，矩陣中可以有兩個洞，要求兩個洞上下左右厚度一樣，問能缺少士兵的情況數。

思路：推推公式，設厚度為a, 正方形為i, 那麼(3 a + 2 i) (2 a + i) = S + 2 i i;
化簡一下得到6 i i + 7 a i = S
由於S很大，所以去枚舉厚度，這樣只要枚舉到sqrt(S)就夠了，複雜度可以接受

代碼：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>const long long MOD =100000007;long long n;int main() {while (~scanf("%lld", &n) && n) {int flag = 1;for (long long i = 1; i * i * 6 < n; i++) {long long tmp = n - i * i * 6;if (tmp % (7 * i) == 0) {long long ans = tmp / (7 * i) % MOD;printf("Possible Missing Soldiers = %lld\n", ans * ans * 2 % MOD);flag = 0;   }  }  if (flag) printf("No Solution Possible\n");  printf("\n"); }return 0;}