Ural1297(Palindrome)求最長迴文子串(尾碼數組)

/*********************************************題目地址：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297題目大意：給定一個字串,求最長迴文子串;演算法分析：窮舉每一位，然後計算以這個字元為中心的最長迴文子串;注意這裡要分兩種情況，一是迴文子串的長度為奇數，二是長度為偶數;兩種情況都可以轉化為求一個尾碼和一個反過來寫的尾碼的最長公用首碼;即將整個字串反過來寫在原字串後面，中間用一個特殊的字元隔開;這樣就把問題變為了求這個新的字串的某兩個尾碼的最長公用首碼;根據利用尾碼數組sa求出的height數組的性質;可以求兩個尾碼的最長公用首碼可以轉化為求某個區間上的最小值;即求區間最值問題(RMQ問題);問題補充：尾碼是指從某個位置i開始到整個串末尾結束的一個特殊子串;字串r的從第i個字元開始的尾碼表示為Suffix(i),也就是Suffix(i)=r[i...len(r)];尾碼數組儲存的是一個字串的所有尾碼的排序結果;其中SA[i]儲存的是字串所有的尾碼中第i小的尾碼的開頭位置;定義height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最長公用首碼，也就是排名相鄰的兩個尾碼的最長公用首碼;**********************************************/#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<climits>#include<algorithm>using namespace std;const int N=2010;const int M=128;//r數組的最大值#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)int wa[N],wb[N],wv[N],_ws[N];int c0(int *r,int a,int b){    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}int c12(int k,int *r,int a,int b){    if(k==2)        return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);    else        return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m){    for(int i=0; i<n; i++)        wv[i]=r[a[i]];    for(int i=0; i<m; i++)        _ws[i]=0;    for(int i=0; i<n; i++)        _ws[wv[i]]++;    for(int i=1; i<m; i++)        _ws[i]+=_ws[i-1];    for(int i=n-1; i>=0; i--)        b[--_ws[wv[i]]]=a[i];    return;}void dc3(int *r,int *sa,int n,int m){    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;    r[n]=r[n+1]=0;    for(i=0; i<n; i++)    {        if(i%3!=0)            wa[tbc++]=i;    }    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);    sort(r,wa,wb,tbc,m);    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)    {        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;    }    if(p<tbc)        dc3(rn,san,tbc,p);    else    {        for(i=0; i<tbc; i++)            san[rn[i]]=i;    }    for(i=0; i<tbc; i++)    {        if(san[i]<tb)            wb[ta++]=san[i]*3;    }    if(n%3==1)        wb[ta++]=n-1;    sort(r,wb,wa,ta,m);    for(i=0; i<tbc; i++)        wv[wb[i]=G(san[i])]=i;    for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)    {        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];    }    for(; i<ta; p++)        sa[p]=wa[i++];    for(; j<tbc; p++)        sa[p]=wb[j++];    return;}int rank[N],height[N];void calheight(int *r,int *sa,int n){    int i,j,k=0;    for(i=1; i<=n; i++)        rank[sa[i]]=i;    for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)    {        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);    }    return;}int RMQ[N];int mm[N];int best[20][N];void initRMQ(int n){    mm[0]=-1;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];    }    for(int i=1; i<=n; i++)        best[0][i]=i;    for(int i=1; i<=mm[n]; i++)        for(int j=1; j<=n+1-(1<<i); j++)        {            int a=best[i-1][j];            int b=best[i-1][j+(1<<(i-1))];            if(RMQ[a]<RMQ[b])                best[i][j]=a;            else                best[i][j]=b;        }    return;}int askRMQ(int a,int b){    int t=mm[b-a+1];    b-=(1<<t)-1;    a=best[t][a];    b=best[t][b];    return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;}int lcp(int a,int b){    a=rank[a];    b=rank[b];    if(a>b)    {        int t=a;        a=b;        b=t;    }    return(height[askRMQ(a+1,b)]);}char st[N];int r[N*3],sa[N*3];int main(){    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);    scanf("%s",st);    int len=strlen(st);    for(int i=0; i<len; i++)        r[i]=st[i];    r[len]=1;    for(int i=0; i<len; i++)        r[i+len+1]=st[len-1-i];    int n=len+len+1;    r[n]=0;    dc3(r,sa,n+1,M);    calheight(r,sa,n);    for(int i=1; i<=n; i++)        RMQ[i]=height[i];    initRMQ(n);    int ans=0;    int w;    for(int i=0; i<len; i++)    {        int k=lcp(i,n-i);        if(k*2>ans)        {            ans=k*2;            w=i-k;        }        k=lcp(i,n-i-1);        if(k*2-1>ans)        {            ans=k*2-1;            w=i-k+1;        }    }    st[w+ans]=0;    printf("%s\n",st+w);    return 0;}