【USACO 3.1.6】郵票

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【描述】

已知一個N枚郵票的面值集合（如，{1分，3分}）和一個上限K ——表示信封上能夠貼K張郵票。計算從1到M的最大連續可貼出的郵資。

例如，假設有1分和3分的郵票；你最多可以貼5張郵票。很容易貼出1到5分的郵資（用1分郵票貼就行了），接下來的郵資也不難：

• 6 = 3 + 3
• 7 = 3 + 3 + 1
• 8 = 3 + 3 + 1 + 1
• 9 = 3 + 3 + 3
• 10 = 3 + 3 + 3 + 1
• 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
• 12 = 3 + 3 + 3 + 3
• 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1。

然而，使用5枚1分或者3分的郵票根本不可能貼出14分的郵資。因此，對於這兩種郵票的集合和上限K=5，答案是M=13。

 【格式】PROGRAM NAME: stampsINPUT FORMAT:(file stamps.in) 

第1行：	兩個整數，K和N。K（1 <= K <= 200）是可用的郵票總數。N（1 <= N <= 50）是郵票面值的數量。
第2行..檔案末：	N個整數，每行15個，列出所有的N個郵票的面值，面值不超過10000。

 OUTPUT FORMAT:(file stamps.out)

單獨的一行，一個整數，從 1 分開始連續的可用集合中不多於 K 張郵票貼出的郵資數。

【分析】

普通的DP，注意審題。

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 const int maxn=50+10;  7 const int INF=200+10; 8 using namespace std; 9 int S[maxn],f[2000000+10];10 int main()11 {12     int k,n,i,j;13     //檔案操作14     freopen("stamps.in","r",stdin);15     freopen("stamps.out","w",stdout);16     scanf("%d%d",&k,&n);17     for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&S[i]);18     f[0]=0;19     for (i=1;i<=2000000;i++)20     {21         f[i]=INF;22         for (j=1;j<=n;j++) if (i-S[j]>=0) f[i]=min(f[i],f[i-S[j]]+1);23         if (f[i]>k) break;24     }25     printf("%d",i-1);26     return 0;27 }