用C++ std::priority_queue 實現哈夫曼演算法

我想每個電腦專業的學生或多或少都接觸過哈夫曼編碼，資料結構中的老問題了。大體就是給出一些字元，和這些字元的出現頻率，讓你為這些字元設計一個二進位編碼，要求頻率最高的字元的編碼最短。解決的方法是構造一棵哈夫曼樹（二叉樹），其基本思路是，每次從這些字元中挑出兩個頻率最低的，然後構造一個新的結點，使新結點的左右孩子指標分別指向那兩個節點。我想這個大家都很清楚了，我就不多說了。主要講下這次我用C++實現時遇到的問題。首先，我定義了一個哈夫曼樹結點：

class hNode
{
public:
friend bool operator > (hNode n1,hNode n2);　//定義了大於符號，供優先隊列排列使用
 hNode(string d="",int i=0,hNode* l = NULL,hNode* r =NULL):left(l),right(r),data(d),value(i){}
 hNode* left;
 hNode* right;
 string data; //儲存的字串
 int value; //字串出現的次數
};

bool operator >(hNode n1,hNode n2)
{
 return n1.value > n2.value;
}
因為只是演算法課的小作業，所以我也不準備為hNode定義完整的二叉樹操作，僅僅只是存放資料的對象，所以只有一個建構函式，並且所有的data member都是公有的。

這此寫這個演算法會遇到大麻煩，主要因為是用了std::priority_queue容器。當時考慮到在哈夫曼中要每次挑選兩個頻率最小（即出現次數最小，我那個hNode裡的value是出現的次數），很自然的就想到了std::priority_queue容器，優先隊列每次都會彈出隊列中權值最高的元素，這個特性無疑是實現哈夫曼演算法的最佳選擇。然而因為第一次用std::priority_queue容器，結果出了不少問題，好在最後都一一解決，也學到了不少東西。

初步的設想是這樣的，先把所有的hNode對象都壓入優先隊列中去，然後每次彈出兩個，組成一個新的結點，再把新的結點壓入隊列，重複這一步驟，當隊列中只有一個元素時，哈夫曼樹也就完成了。像這樣：（是錯的，可別學）

while(...)
{
std::priority_queue<hNode> q;
.....
hNode h1 = q.top();
q.pop();
hNode h2 = q.top();
q.pop();
hNode r;
r.left = h1;
r.right = h2;
r.value = h1.value + h2.value;
q.push(r);
}

然而遭遇的第一個問題是，STL的所有容器的的插入都是基於by value語義的，也就是要產生一個對象的副本放在容器中。這樣的後果就是hNode的left,right指標都指到不知道什麼地方去了。大家可以稍微畫幾個圖試一下，就知道出了什麼問題了。考慮一下後，發現如果隊列裡存放hNode的指標，就不會出現這個問題了，於是改寫成：
hNode* makeTree(priority_queue<hNode*> pq)
{
 hNode* p1 = NULL;
 hNode* p2 = NULL;
 hNode* r = NULL;
 while( !pq.empty())
 {
  p1 = pq.top();
  pq.pop();
  if (pq.empty())
  {
   r = p1;
   return r;
  }
  p2 = pq.top();
  pq.pop();
  r = new hNode;
  r->left = p1;
  r->right = p2;
  r->value = p1->value +p2->value;
  pq.push(r);
 }
 
 return NULL;
}

然而馬上遭遇了第二個問題。std::priority_queue在判斷優先關係的時候，直接比較指標的地址，而不是指標指向的對象的大小關係。而指標不是類，我沒辦法重寫指標的比較操作。程式陷入了困境之中。std::priority_queue預設使用Greater<>模板來產生一個function object來對元素進行比較，我試圖為Greater<>寫一個hNode*的特化版本來改變優先隊列對hNode*的比較，然而也沒有成功。山重水複疑無路之時，突然想到為什麼不直接為優先隊列寫一個function object來替代Greater<>不就可以了嗎？趕快寫下如下代碼：

struct phNodeComp
{
  bool operator () (const hNode*& left,const hNode*& right) const
 {
  return left->value > right->value;
 }
};

然後把std::priority_queue的申明變為：
priority_queue<hNode*,vector<hNode*>,phNodeComp > pq;

終於把這個問題給解決了。看樣子僅從書本上獲得的知識是不牢靠的，一定要自己實踐了才會有真正的認識。