用java實現RSA演算法

用java實現RSA演算法 
 
 
 
 
 中國IT實驗室收集整理　 2006-12-14　 儲存本文　 推薦給好友　 QQ上看本站　 收藏本站 

--------------------------------------------------------------------------------

整理您的相片。下載 Google 的相片軟體  
1  RSA演算法的原理如下：
1.1原理
     假設我們需要將資訊從機器A傳到機器B，首先由機器B隨機確定一個Key，我們稱之為密匙private_key，將這個可KEY始終儲存在機器B中而不發出來；然後，由這個private_key計算出另一個Key，我們稱之為公匙Public_key。這個Public_key的特性是幾乎不可能通過該Key計算產生它的private_key。接下來通過網路把這個Public_key傳給機器A，
機器A受到Public_key後，利用該key，將資訊加密，並把加密後的資訊通過網路發送到機器B，最後機器B利用已知的private_key，就可以解開加密資訊。
1.2步驟
RSA演算法的安全性依賴於大數因數分解的困難性。公匙和私匙都是兩個大素數的函數。
1.2.1
     首先選擇兩個大素數p、q,計算n=p*q; m=(p-1)*(q-1);
1.2.2
     而後隨機播放加密密匙Public_key，要求和m互質，比如Public_key=m-1;
1.2.3
利用歐幾裡德演算法計算解密密匙private_key，使private_key滿足
Public_key*private_key三1(mod m)
其中Public_key，n是公匙，private_key是密匙
1.2.4
加密資訊text時，利用公式secretword=text^Public_key (mod n)得到密文secretword
1.2.5
解密時利用公式word=text^private_key(mod n)得到原文word=text.。

2程式
本演算法用JAVA程式設計語言實現，開發環境為Eclipse
//BJTU 軟體0404 
import java.io.*;

public class Rsa
{
    private int p=0;
    private int q=0;
    private long n=0;
    private long m=0;
   
    private long public_key=0;//公匙
    private long private_key=0;//密匙
   
    private long text=0;//明文
    private long secretword=0;//密文
    private long word=0;//解密後明文
   
    //判斷是否為素數
    public boolean primenumber(long t)
    {
        long k=0;
        k=(long)Math.sqrt((double)t);
        boolean flag=true;
        outer:for(int i=2;i<=k;i++)
        {
            if((t%i)==0)
            {
                flag = false;
                break outer;
            }
        }
        return flag;
    }
    //輸入PQ
    public void inputPQ()throws Exception
    {
        do{
                System.out.println("請輸入素數p: ");
                BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
                String br=stdin.readLine();
                this.p=Integer.parseInt(br);
         }
        while(!primenumber(this.p));
        do{
            System.out.println("請輸入素數q: ");
            BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            String br=stdin.readLine();
            this.q=Integer.parseInt(br);
        }
        while(!primenumber(this.q));
        this.n=this.p*this.q;
        this.m=(p-1)*(q-1);
        System.out.println("這兩個素數的乘積為p*q："+this.n);
        System.out.println("所得的小於Ｎ並且與Ｎ互素的整數的個數為m=(p-1)(q-1)："+this.m);
    }
    //求最大公約數
    public long gcd(long a,long b)
    {
        long gcd;
        if(b==0)
            gcd=a;
        else
            gcd=gcd(b,a%b);
        System.out.println("gcd:"+gcd);
        return gcd;
       
    }
    //輸入公匙
    public void getPublic_key()throws Exception
    {
        do{
            System.out.println("請輸入一個公開金鑰的值，這個值要求小於m並且和m互質： ");
            BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            String br=stdin.readLine();
            this.public_key=Long.parseLong(br);
        }while((this.public_key >= this.m) || (this.gcd(this.m,this.public_key)!=1));
        System.out.println("公開金鑰為："+this.public_key);
    }
    //計算得到密匙
    public void getPrivate_key()
    {
        long value=1;
        outer:for(long i=1;;i++)
        {
            value=i*this.m+1;
            System.out.println("value:  "+value);
            if((value%this.public_key==0)&& (value/this.public_key < this.m))
            {
                this.private_key=value/this.public_key;
                break outer;
            }
        }
        System.out.println("產生的一個私密金鑰為："+this.private_key);
    }
    //輸入明文
    public void getText()throws Exception
    {
        System.out.println("請輸入明文：");
        BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String br=stdin.readLine();
        this.text=Long.parseLong(br);
    }
    //加密、解密計算
    public long colum(long y,long n,long key)
    {
        long mul;
        if(key==1)
            mul=y%n;
        else
            mul=y*this.colum(y,n,key-1)%n;
        return mul;
    }
   
    //加密後解密
    public void pascolum()throws Exception
    {
        this.getText();
        System.out.println("輸入明文為: "+this.text);
        //加密
        this.secretword=this.colum(this.text,this.n,this.public_key);
        System.out.println("所得的密文為："+this.secretword);
        //解密
        this.word=this.colum(this.secretword,this.n,this.private_key);
        System.out.println("解密後所得的明文為："+this.word);
       
    }
    public static void main(String []args)throws Exception
    {
        Rsa t = new Rsa();
        t.inputPQ();
        t.getPublic_key();
        t.getPrivate_key();
        t.pascolum();
    }

}
3實驗介紹
2.1輸入PQ，計算m、n
 
3.2輸入公匙，產生密匙
 
3.3輸入明文，產生密文，並解密
此處時間限制，明文暫時用個數字代替，有興趣的可以改變程式，變成一段數字
 

請輸入素數p:
23
請輸入素數q:
29
這兩個素數的乘積為p*q：667
所得的小於Ｎ並且與Ｎ互素的整數的個數為m=(p-1)(q-1)：616
請輸入一個公開金鑰的值，這個值要求小於m並且和m互質：
611
gcd:1
gcd:1
gcd:1
gcd:1
公開金鑰為：611
產生的一個私密金鑰為：123
請輸入明文：
311
輸入明文為: 311
所得的密文為：653
解密後所得的明文為：311