用matlab做群集

轉載一：

MATLAB提供了兩種方法進行群集：

1、利用clusterdata 函數對資料樣本進行一次聚類，這個方法簡潔方便，其特點是使用範圍較窄，不能由使用者根據自身需要來設定參數，更改距離計算方法；

2、分步聚類：（1）用pdistFunction Compute變數之間的距離，找到資料集合中兩輛變數之間的相似性和非相似性；（2）用linkage函數定義變數之間的串連；（3）用cophenetic函數評價聚類資訊；（4）用cluster函數進行聚類。

下邊詳細介紹兩種方法:

1、一次聚類

Clusterdata函數可以視為pdist、linkage與cluster的綜合，一般比較簡單。

【clusterdata函數：

調用格式：T=clusterdata(X,cutoff)     

                      等價於Y=pdist(X,’euclid’); Z=linkage(Y,’single’); T=cluster(Z,cutoff)  】

2、分步聚類

（1）求出變數之間的相似性

用pdistFunction Compute出相似矩陣，有多種方法可以求距離，若此前資料還未無量綱化，則可用zscore函數對其標準化

【pdist函數：調用格式：Y=pdist(X,’metric’)

 說明：X是M*N矩陣，為由M個樣本組成，每個樣本有N個欄位的資料集

        metirc取值為：’euclidean’：歐氏距離（預設）‘seuclidean’：標準化歐氏距離;‘mahalanobis’：馬氏距離… 】

pdist產生一個M*(M-1)/2個元素的行向量，分別表示M個樣本兩兩間的距離。這樣可以縮小儲存空間，不過，對於讀者來說卻是不好操作，因此，若想簡單直觀的表示，可以用squareform函數將其轉化為方陣，其中x(i,j)表示第i個樣本與第j個樣本之的距離，對角線均為0.

（2）用linkage函數來產生聚類樹

【linkage函數：調用格式：Z=linkage(Y,’method’)

說明：Y為pdist函數返回的M*(M-1)/2個元素的行向量，

  method可取值：‘single’：最短距離法（預設）；’complete’：最長距離法；

                                  ‘average’：未加權平均距離法；’weighted’:加權平均法

                                 ‘centroid’： 質心距離法；      ‘median’：加權質心距離法；

                                 ‘ward’：內平方距離法（最小方差演算法）】

返回的Z為一個(M-1)*3的矩陣，其中前兩列為索引標識，表示哪兩個序號的樣本可以聚為同一類，第三列為這兩個樣本之間的距離。另外，除了M個樣本以外，對於每次新產生的類，依次用M+1、M+2、…來標識。

為了表示Z矩陣，我們可以用更直觀的聚類數來展示，方法為：dendrogram(Z), 產生的聚類數是一個n型樹，最下邊表示樣本，然後一級一級往上聚類，最終成為最頂端的一類。縱軸高度代表距離列。

         另外，還可以設定聚類數最下端的樣本數，預設為30，可以根據修改dendrogram(Z,n)參數n來實現，1<n<M。dendrogram(Z,0)則表n=M的情況，顯示所有分葉節點。

（3）用cophenetic函數評價聚類資訊

【cophenet函數:   調用格式：c=cophenetic(Z,Y)

  說明：利用pdist函數產生的Y和linkage函數產生的Z計算cophenet相關係數。】

cophene檢驗一定演算法下產生的二叉聚類樹和實際情況的相符程度,就是檢測二叉聚類樹中各元素間的距離和pdist計算產生的實際的距離之間有多大的相關性，另外也可以用inconsistent表示量化某個層次的聚類上的節點間的差異性。

（4）最後，用cluster進行聚類，返回聚類列。

 

 

  轉載二：

Matlab提供了兩種方法進行群集。

一種是利用 clusterdata函數對樣本資料進行一次聚類，其缺點為可供使用者選擇的面較窄，不能更改距離的計算方法；

另一種是分步聚類：（1）找到資料集合中變數兩兩之間的相似性和非相似性，用pdistFunction Compute變數之間的距離；（2）用 linkage函數定義變數之間的串連；（3）用 cophenetic函數評價聚類資訊；（4）用cluster函數建立聚類。

1．Matlab中相關函數介紹

1.1  pdist函數

調用格式：Y=pdist(X,’metric’)

說明：用 ‘metric’指定的方法計算 X 資料矩陣中對象之間的距離。’

X：一個m×n的矩陣，它是由m個對象組成的資料集，每個對象的大小為n。

metric’取值如下：

‘euclidean’：歐氏距離（預設）；‘seuclidean’：標準化歐氏距離；

‘mahalanobis’：馬氏距離；‘cityblock’：布洛克距離；

‘minkowski’：明可夫斯基距離；‘cosine’：

‘correlation’：                ‘hamming’：

‘jaccard’：                   ‘chebychev’：Chebychev距離。

1.2  squareform函數

     調用格式：Z=squareform(Y,..)

     說明：  強制將距離矩陣從上三角形式轉化為方陣形式，或從方陣形式轉化為上三角形式。

1.3  linkage函數

調用格式：Z=linkage(Y,’method’)

說    明：用‘method’參數指定的演算法計算系統聚類樹。

   Y：pdist函數返回的距離向量；

   method：可取值如下：

  ‘single’：最短距離法（預設）；  ‘complete’：最長距離法；

‘average’：未加權平均距離法；  ‘weighted’： 加權平均法；

‘centroid’：質心距離法；      ‘median’：加權質心距離法；

‘ward’：內平方距離法（最小方差演算法）

返回：Z為一個包含聚類樹資訊的（m-1）×3的矩陣。

1.4  dendrogram函數

調用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)

說明：產生只有頂部p個節點的冰柱圖（譜系圖）。

1.5  cophenet函數

調用格式：c=cophenetic(Z,Y)

說明：利用pdist函數產生的Y和linkage函數產生的Z計算cophenet相關係數。

1.6  cluster 函數

調用格式：T=cluster(Z,…)

說明：根據linkage函數的輸出Z 建立分類。

1.7  clusterdata函數

調用格式：T=clusterdata(X,…)

說明：根據資料建立分類。

T=clusterdata(X,cutoff)與下面的一組命令等價：

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

2. Matlab程式

2.1 一次聚類法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];

T=clusterdata(X,0.9)

2.2  分步聚類

Step1  尋找變數之間的相似性

用pdistFunction Compute相似矩陣，有多種方法可以計算距離，進行計算之前最好先將資料用zscore函數進行標準化。

X2=zscore(X);  %標準化資料

Y2=pdist(X2);  %計算距離

Step2   定義變數之間的串連

Z2=linkage(Y2);

Step3  評價聚類資訊

   C2=cophenet(Z2,Y2);       //0.94698

Step4 建立聚類，並作出譜系圖

     T=cluster(Z2,6);

     H=dendrogram(Z2);

分類結果：{加拿大}，{中國，美國，澳大利亞}，{日本，印尼}，{巴西}，{前蘇聯}

剩餘的為一類。 引自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5a13cf680100aj18.html