用C語言舉例講解資料結構中的演算法複雜度結與順序表_C 語言

資料結構演算法複雜度
1、影響演算法效率的主要因素
（1）演算法採用的策略和方法；

（2）問題的輸入規模；

（3）編譯器所產生的代碼；

（4）電腦執行速度。

2、時間複雜度

// 時間複雜度：2n + 5 long sum1(int n) {   long ret = 0; \\1   int* array = (int*)malloc(n * sizeof(int)); \\1   int i = 0; \\1      for(i=0; i<n; i++) \\n   {     array[i] = i + 1;   }      for(i=0; i<n; i++) \\n   {     ret += array[i];   }      free(array); \\1      return ret; \\1 }   \\時間複雜度: n + 3 long sum2(int n) {   long ret = 0; \\1   int i = 0; \\1      for(i=1; i<=n; i++) \\n   {     ret += i;   }      return ret; \\1 }  \\時間複雜度: 3 long sum3(int n) {   long ret = 0; \\1      if( n > 0 )   {     ret = (1 + n) * n / 2; \\1   }      return ret; \\1 } 

隨著問題規模n的增大，它們運算元量的差異會越來越大，因此實際演算法在時間效率上的差異也會變得非常明顯！

判斷一個演算法的效率時，往往只需要關注運算元量的最高次項，其它次要項和常數項可以忽略。

在沒有特殊說明時，我們所分析的演算法的時間複雜度都是指最壞時間複雜度。

 3、空間複雜度

//空間複雜度：12 + n long sum1(int n) {   long ret = 0; \\4   int* array = (int*)malloc(n * sizeof(int)); \\4 + 4 * n   int i = 0; \\4      for(i=0; i<n; i++)   {     array[i] = i + 1;   }      for(i=0; i<n; i++)   {     ret += array[i];   }      free(array);      return ret; }   \\空間複雜度: 8 long sum2(int n) {   long ret = 0; \\4   int i = 0; \\4      for(i=1; i<=n; i++)   {     ret += i;   }      return ret; }  \\空間複雜度: 4 long sum3(int n) {   long ret = 0; \\4      if( n > 0 )   {     ret = (1 + n) * n / 2;   }      return ret; } 

    多數情況下，演算法執行時所用的時間更令人關注,如果有必要，可以通過增加空間複雜度來降低時間複雜度,同理，也可以通過增加時間複雜度來降低空間複雜度，具體問題，具體分析。

資料結構順序表
表是具有相同類型的n（n >= 0）個資料元素的有限序列,即：

•     線性表(List)是零個或多個資料元素的集合
•     線性表中的資料元素之間是有順序的
•     線性表中的資料元素個數是有限的
•     線性表中的資料元素的類型必須相同

//seq_list.h #ifndef _SEQ_LIST_H_ #define _SEQ_LIST_H_  struct seq_list {   int capacity;   int length;   unsigned int *node; };  struct seq_list* seq_list_create(int capacity); int seq_list_capacity(struct seq_list* list); int seq_list_length(struct seq_list* list); int seq_list_insert(struct seq_list* list, int position, void* data); void* seq_list_get(struct seq_list* list, int position); void* seq_list_remove(struct seq_list* list, int position); void seq_list_clear(); void seq_list_destroy(struct seq_list* list);  #endif //seq_list.c #include "seq_list.h" #include <stddef.h> #include <malloc.h>  struct seq_list* seq_list_create(int capacity) {   int i = 0;   struct seq_list* ret = NULL;   if (capacity >= 0)   {     ret = (struct seq_list*) malloc(sizeof(struct seq_list) + sizeof(unsigned int) * capacity);     if (ret != NULL)      {       ret->capacity = capacity;       ret->length = 0;       ret->node = (unsigned int*) (ret + 1);     }   }   return ret; }  int seq_list_insert(struct seq_list* list, int position, void* data) {   int i = 0;   int ret;   ret = (list != NULL);   ret = ret && position >= 0 && position < list->capacity;   ret = ret && list->length < list->capacity;   if (ret)   {     for (i = list->length; i > position; i--)     {       list->node[i] = (list->node[i - 1]);     }     list->node[i] = (unsigned int)data;     double *p = (double *)data;     list->length++;   }   return ret; }  void* seq_list_get(struct seq_list* list, int position) {   void* ret = NULL;      if (list != NULL && position >= 0 && position < list->length)   {     ret = (void *)list->node[position];   }   return ret; }  void* seq_list_remove(struct seq_list* list, int position) {   void* ret = NULL;   int i = 0;      if (list != NULL && position >= 0 && position < list->length)   {     int i = 0;      ret = seq_list_get(list, position);     for (i = position + 1; i < list->length; i++)     {       list->node[i - 1] = list->node[i];     }     list->length--;   }   return ret; }  int seq_list_capacity(struct seq_list* list) {   int ret = -1;   if (list != NULL)   {     ret = list->capacity;   }   return ret; }  int seq_list_length(struct seq_list* list) {   int ret = -1;   if (list != NULL)   {     ret = list->length;   }   return ret; }  void seq_list_clear(struct seq_list* list) {   if (list != NULL)   {     list->length = 0;   } }  void seq_list_destroy(struct seq_list* list) {   free(list);   list = NULL; } //seq_list_main.c #include <stdio.h> #include "seq_list.h"  int main(void) {   struct seq_list* list = seq_list_create(100);    double *p = NULL;   int ret = 0;    double a = 1.1;   double b = 2.2;   double c = 3.3;   double d = 4.4;   double e = 5.5;      seq_list_insert(list, 0, &a);   seq_list_insert(list, 1, &b);   seq_list_insert(list, 2, &c);   seq_list_insert(list, 3, &d);   seq_list_insert(list, 4, &e);    printf("list capacity = %d, length = %d\n", seq_list_capacity(list), seq_list_length(list));   p = (double *)seq_list_get(list, 0);   if (p != NULL)   {     printf("%lf\n", *p);   }      p = (double *)seq_list_get(list, 3);   if (p != NULL)   {     printf("%lf\n", *p);   }    p = (double *)seq_list_remove(list, 3);   if (p != NULL)   {     printf("remove data %lf, index at 3 , after length: %d\n", *p, seq_list_length(list));   }      p = (double *)seq_list_get(list, 3);   if (p != NULL)   {     printf("after remove, index at 3: %lf\n", *p);   }    seq_list_clear(list);   printf("after clear, list length is %d\n", seq_list_length(list));    seq_list_destroy(list);    return 0; }