UVA 10652 Board Wrapping(二維凸包)

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劉汝佳《演算法競賽入門經典》P272例題6封裝木板

題意：有n塊矩形木板，你的任務是用一個面積盡量小的凸多邊形把它們抱起來，並計算出木板占整個封裝面積的百分比。

輸入：t組資料，每組先輸入木板個數n，接下來n行，每行x,y,w,h,j。(x,y)是木板中心的座標，w是寬，h是高，j是順時針旋轉的角度。

　　　木板互不相交。

輸出：對於每組資料，輸出木板總面積占封裝總面積的百分比，保留小數點後1位。

題解：典型的二維凸包問題，理解並調用模板即可。

#include <math.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef struct Point{    double x,y;    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}}Vector;Vector operator + (Vector A,Vector B){    return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);}Vector operator - (Point A,Point B){    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}bool operator <(const Point &a,const Point &b){    return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}double Cross(Vector A,Vector B){    return A.x*B.y-A.y*B.x;}Vector Rotate(Vector A,double rad){    return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad),A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad));}double ConvexPolygonArea(Point *p,int n){    double area=0;    for(int i=1;i<n-1;i++)        area+=Cross(p[i]-p[0],p[i+1]-p[0]);    return area/2;}double torad(double deg){    return deg/180*acos(-1);}int ConvexHull(Point *p,int n,Point* ch) //注意是*ch{    sort(p,p+n);    int m=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;        ch[m++]=p[i];    }    int k=m;    for(int i=n-2;i>=0;i--)  //注意是--不是++    {        while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;        ch[m++]=p[i];    }    if(n>1) m--;    return m;//別忘了加m}int main(){    int T;    Point P[2500],ch[2500];    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,pc=0;        double area1=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            double x,y,w,h,j,ang;            scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&w,&h,&j);            Point o(x,y);            ang=-torad(j);            P[pc++]=o+Rotate(Vector(-w/2,-h/2),ang);            P[pc++]=o+Rotate(Vector(w/2,-h/2),ang);            P[pc++]=o+Rotate(Vector(-w/2,h/2),ang);            P[pc++]=o+Rotate(Vector(w/2,h/2),ang);            area1+=w*h; //矩形總面積        }        int m=ConvexHull(P,pc,ch);        double area2=ConvexPolygonArea(ch,m); //凸包面積        printf("%.1lf %%\n",area1*100/area2);    }    return 0;}

 

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