uva 10994 - Simple Addition

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 1 //組合數學 2 //計算sum{i從右往左數的第一個非0數字，p<=i<=q}。 3 #include <cstdio> 4 typedef long long ll; 5  6 ll sum(ll n) 7 { 8     ll ans = 0, x; 9     while(n)10     {11         x = n % 10;12         n /= 10;13         ans += ((1 + x) * x) / 2 + n * 45;  //當個位在迴圈的時候,高位的朋友你在幹嘛?14     }15     return ans;16 }17 18 int main()19 {20     ll a, b;21     while(scanf("%lld%lld", &a, &b), a >= 0)22     {23         printf("%lld\n", sum(b) - sum(a - 1));24     }25     return 0;26 }

 

題目大意：給出l和r，求∑(l≤i≤r)F(i), F(i)函數題目中有。

解題思路：由兩邊向中間縮排，然後l和r之間的數可以按照1~9劃分（只會有這幾種情況）。

 1 #include <stdio.h> 2 #define ll long long 3 ll ans; 4  5 ll f(ll x) { 6     if (x == 0)    return 0; 7     else if (x % 10) 8         return x % 10; 9     else10         return  f(x / 10);11 }12 13 void solve(ll l, ll r) {14     if (r - l < 9) {15         for (int i = l; i <= r; i++)16             ans += f(i);17         return;18     }19 20     while (l % 10) {21         ans += f(l);22         l++;23     }24 25     while (r % 10) {26         ans += f(r);27         r--;28     }29     ans += 45 * (r - l) / 10;30     solve(l / 10, r / 10);31 }32 33 int main () {34     ll l, r;35     while (scanf("%lld%lld", &l, &r), l >= 0 || r >= 0) {36         ans = 0;37         solve(l, r);38         printf("%lld\n", ans);39     }40     return 0;41 }

 

 

其實只要看題目推敲一下，大概可以知道其實就是各個數字最低階不是0的數字的總和。

可將題目要加的拆成各個位數來做，每一個位數都要考慮%10和/10的情況要加多少，將這些值全部加起來即可得解。

P.S. 雖然p,q可以在32bits整數下存放，但可沒說總和也可以喔！

 

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4  5 int main(){ 6   long long p, q; 7   long long sum; 8  9   while( scanf( "%lld%lld", &p, &q ) != EOF && !( p < 0 && q < 0 )){10     sum = 0;11 12     while( p || q ){13       sum += (q%10+p%10)*((q%10)-(p%10)+1)/2;14       sum += (q/10-p/10)*45;15 16       if( p%10 && (p/10 || q/10) ) p += 10;17       p /= 10;18       q /= 10;19     }20 21     printf( "%lld\n", sum );22   }23   return 0;24 }

 

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