uva 1452(約瑟夫變形)

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題意：有1到n順時針坐在圓桌上，編號從1到n，從1開始順時針報數，每k個出去一個人，輸出倒數第三個出去、倒數第二個出去、倒數第一個出去的人的編號。
題解：n的範圍是500000，肯定不能用鏈表來解，這就用到了約瑟夫問題的遞推式：f[i] = (f[i - 1] + k) % i，初始f[1] = 0表示還剩1個人的時候最後出去的人編號一定是0(這裡預設編號從0開始)，那麼根據遞推式可以得到f[n]就是還剩n個人最後出去的人，倒數第二個人也可以通過這個式子推匯出來：(k + 1) % 2是還剩兩個人倒數第二個(也就是第一個)出去的人，這樣推導n - 2次就是n個人中倒數第二個出去的人，同理可以得出倒數第三個人，結果都加1，因為編號從1開始。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int n, k;int main() {    int t;    scanf("%d", &t);    while (t--) {        scanf("%d%d", &n, &k);        int res1 = 0, res2, res3;        for (int i = 2; i <= n; i++) {            res1 = (res1 + k) % i;            if (i == 2)                res2 = (k + 1) % 2;            else if (i == 3) {                res2 = (res2 + k) % i;                res3 = (k + 2) % 3;            }            else {                res2 = (res2 + k) % i;                res3 = (res3 + k) % i;            }        }        printf("%d %d %d\n", res3 + 1, res2 + 1, res1 + 1);    }    return 0;}

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