UVa 12587 Reduce the Maintenance Cost（Tarjan + 二分 + DFS），12587tarjan

UVa 12587 Reduce the Maintenance Cost（Tarjan + 二分 + DFS），12587tarjan

題意：n個城市(n <= 10000)， 有m條邊（m <= 40000），每個城市有一個維護費用Cost（i），除此之外，每條邊的維修費用為去掉該邊後不能通訊的城市對數與邊權的積，這個費用要加到這條邊的兩端城市的某一個，問你所有城市的最大費用的最小值。、

思路：首先邊的費用可以通過Tarjan求橋之後求得(利用橋的性質)，然後就是二分答案了！對於每個點，如果有個兒子不能維護，那麼不可行，否則，試著讓兒子去維護邊權，如果不可行，只能讓父親承擔。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 10000+10;const int maxm = 40000+10;LL cost[maxn];int head[maxn];int n,m;int dfn[maxn],lown[maxn];bool CanE[maxn];int cnt[maxm];LL ans;int nume,dfs_clock;bool vis[maxn];bool isBridge[maxm];vector<int> sta;struct edge{    int u,v,w,nxt;}e[maxm];void Tarjan(int u,int fa) {    lown[u] = dfn[u] = dfs_clock++;    sta.push_back(u);    for(int i = head[u]; i ; i = e[i].nxt) {        int v = e[i].v;        if(v==fa) continue;        if(!dfn[v]) {            Tarjan(v,u);            lown[u] = min(lown[u],lown[v]);            if(lown[v] > dfn[u]) {                isBridge[i] = isBridge[i^1] = true;                cnt[i] = cnt[i^1] = dfs_clock-dfn[v];            }        }else {            lown[u] = min(lown[u],dfn[v]);        }    }}bool dfs(int u,LL s,LL x) {    vis[u] = true;    LL ts = cost[u];    int sz = sta.size();    for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {        int v = e[i].v, w = e[i].w;        if(isBridge[i] && !vis[v]) {            LL tmp = (LL)w*cnt[i]*(sz-cnt[i]);            if(!dfs(v,tmp,x)) return false;            if(!CanE[v]) ts += tmp;        }    }    if(ts > x) return false;    if(ts+s <= x)  CanE[u] = true;    return true;}bool can(LL x) {    int len = sta.size();    memset(CanE,false,sizeof CanE);    for(int i = 0; i < len; i++) vis[sta[i]] = false;    for(int i = 0; i < len; i++) {        int t = sta[i];        if(vis[t]) continue;        if(!dfs(t,0,x)) return false;    }    return true;}void init() {    nume = 1;    ans = 0;    dfs_clock = 1;    memset(head,0,sizeof head);    memset(isBridge,false,sizeof isBridge);    memset(vis,false,sizeof vis);    memset(dfn,0,sizeof dfn);    memset(lown,0,sizeof lown);    memset(CanE,false,sizeof CanE);    sta.clear();}void addedge(int u,int v,int w) {    e[++nume].nxt = head[u];    e[nume].u = u;    e[nume].v = v;    e[nume].w = w;    head[u] = nume;}void solve() {    for(int i = 1; i <= n; i++) {        if(!dfn[i]) {            sta.clear();            Tarjan(i,-1);            LL L = ans,R = 1e10;            while(L <= R) {                LL mid = (L+R)/2;                if(can(mid)) {                    R = mid-1;                }else{                    L = mid+1;                }            }            ans = max(ans,L);        }    }    printf("%lld\n",ans);}int main(){    int ncase,T=1;    cin >> ncase;    while(ncase--) {        init();        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%lld",&cost[i]);            ans = max(ans,cost[i]);        }        for(int i = 0; i < m; i++) {            int a,b,c;            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            addedge(a,b,c);            addedge(b,a,c);        }        printf("Case %d: ",T++);        solve();    }    return 0;}