uva 1407 Caves (樹形背包dp)

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800

題目連結:  uva-1407  hdu-3672
題意

   一棵n個節點的樹,樹的邊有正整數權,表示兩個節點之間的距離.你的任務是回答這樣的詢問:從跟節點出發,走不超過x單位的距離,
   最多能經過多少節點?同一個節點經過多次, 只能算一個.

思路

   這題同樣是多天前看的, 在今天才想出解法的. 動態規劃就是這麼有意思
   遍曆n個節點, 有兩種情況, 第一種是遍曆完之後不回到出發點, 第二種是要回到出發點. 
   兩種都可能會重複經過某些邊, 但是顯然還是第二種遍曆的花費會更大
   在這一題中, 遍曆之後不需要回到出發點.

   f(i, j, 0): 表示遍曆子樹i的j個節點, 不用回到i點的最少花費
   f(i, j, 1): 表示遍曆子樹i的j個節點, 最終又回到i點的最少花費

   f(i, j, 1) = min{ min{ f(i, j-k, 1) + f(v, k, 1) + 2*w | 1<=k<j }  | v是i的兒子節點}

   f(i, j, 0) = min{ min{ min{f(i,j-k,1)+f(v,k,0)+w, f(i,j-k,0)+f(v,k,1)+2*w} | 1<=k<j } | v是i的兒子節點 }

代碼