什麼是線性和非線性 線性與非線性區別

1. 線性linear，指量與量之間按比例、成直線的關係，在數學上可以理解為一階導數為常數的函數；
   非線性non-linear則指不按比例、不成直線的關係，一階導數不為常數。


2. 線性可以認為是1次曲線，比如y=ax+b ,即成一條直線
   非線性可以認為是2次以上的曲線，比如y=ax^2+bx+c，(x^2是x的2次方)，即不為直線的即可


3. 兩個變數之間的關係是一次函數關係的——圖象是直線，這樣的兩個變數之間的關係就是“線性關係”；
   如果不是一次函數關係的——圖象不是直線，就是“非線性關係


4. “線性”與“非線性”，常用於區別函數y = f (x)對自變數x的依賴關係。線性函數即一次函數，其映像為一條直線。其它函數則為非線性函數，其映像不是直線。
　　線性，指量與量之間按比例、成直線的關係，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關係，代表不規則的運動和突變。 
　　比如，普通的電阻是線性元件，電阻R兩端的電壓U，與流過的電流I，呈線性關係，即R=U/I，R是一個定數。二極體的正向特性，就是一個典型的非線性關係，二極體兩端的電壓u，與流過的電流i不是一個固定的比值，即二極體的正向電阻值，是隨不同的工作點(u、i)而不同的。


5. 在數學上，線性關係是指自變數x與因變數yo之間可以表示成y=ax+b ,（a,b為常數），即說x與y之間成線性關係。
   不能表示成y=ax+b ,（a,b為常數），即非線性關係，非線性關係可以是二次，三次等函數關係，也可能是沒有關係。