白色雜訊、高斯白色雜訊

1.所謂白色雜訊是指它的功率譜密度函數在整個頻域內是常數，即服從均勻分布。之所以稱它為“白”雜訊，是因為它類似於光學中包括全部可見光頻率在內的白光.

白色雜訊的功率譜密度函數通常被定義為 

由訊號分析的有關理論可知，功率訊號的功率譜密度與其自相關函數互為傅氏變換對，即

因此，白色雜訊的自相關函數為

上式表明，白色雜訊的自相關函數是一個位於處的衝激函數，它的強度為。這說明，白色雜訊只有在/2時才相關，而在任意兩個不同時刻上的隨機取值都是不相關的。白色雜訊的功率譜密度及其自相關函數，

 

實際上完全理想的白色雜訊是不存在的，通常只要雜訊功率譜密度函數均勻分布的頻率範圍遠遠超過通訊系統工作頻率範圍時，就可近似認為是白色雜訊。例如，熱雜訊的頻率可以高到Hz，且功率譜密度函數在0～Hz內基本均勻分布，因此可以將它看作白色雜訊
 2.在實際通道中，另一種常見雜訊是高斯雜訊。所謂高斯雜訊是指它的機率密度函數服從高斯分布（即常態分佈）的一類雜訊。其一維機率密度函數可用數學運算式表示為

 

3高斯白色雜訊，是指雜訊的機率密度函數滿足常態分佈統計特性，同時它的功率譜密度函數是常數的一類雜訊。這裡值得注意的是，高斯型白色雜訊同時涉及到雜訊的兩個不同方面，即機率密度函數的常態分佈性和功率譜密度函數均勻性，二者缺一不可。