C++ 中的異或操作^

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好好的利用異或可以產生神奇的效果。

異或運算的性質：

任何一個數字異或它自己都等於0。也就是說，如果我們從頭到尾依次異或數組中的每一個數字，那麼最終的結果剛好是那個只出現一次的數字，因為那些出現兩次的數字全部在異或中抵消掉了。

例題：

給定大小是N的數組，數組裡的元素互相不重複，元素的大小範圍是1～（N+1），目標是找出第一個miss的數。要求時間複雜度O(N)，空間是O(1).

因為這個數組總共只有N 個元素，因此在1--N+1中必定有一個數不存在。設res =0, 使用異或操作，先讓res和 下標+1  異或，然後同每一個數異或。其中出現兩次的數剛好異或為0.剩下的則是結果。

<span style="font-size:14px;">// you can also use includes, for example:// #include <algorithm>int solution(vector<int> &A) {    // write your code in C++98    int res = 0;    int max = A.size();    if(max==0) {        return 1;    }    for(int i=0;i<A.size();i++) {        res^=(i+1);        if(A[i]<=max) {            res^=A[i];        }    }    return res==0?max+1:res;}</span>

類似的另外一道題：

題目：一個整型數組裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

答案見： http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420071128950682/

參考文獻：

http://www.cnblogs.com/parapax/p/3632255.html

C++ 中的異或操作^