其他

§3.5 多維隨機變數函數的分布 這一節是很重要的內容，一般機率統計的考試必有這些內容的考題。 特別是本節例1，3，4以及Max(X,Y)，Min(X,Y)的分布等內容，很有代表性。 一．離散型隨機變數（X，Y）的函數的機率分布  例1：已知（X，Y）的分布律為：  X Y  -1 1 2  -1 2  5/20 2/20 6/20 3/20 3/20 1/20 求：Z1=X+Y，Z2 =max（X，Y）的分布律。

§4 空間曲線的方程 一 普通方程 1 定義:設L為空白間曲線,為一三元方程組,空間中建立了座標系之後,若L上任一點M(x,y,z)的座標都滿足方程組,而且凡座標滿足方程組的點都在曲線L上,則稱為曲線L的普通方程,又稱一般方程,記作 L: (圖2.8)注: 1°在空間座標系下,任一曲線的方程定是兩方程聯立而成的方程組;

第二節 行列式按行展開 計算三階行列式時有如下規律： ，， 把所在的行和列都劃掉，剩下的元素保持原來的相對位置不變而構成的新行列式稱為元素的餘子式，記作。 記 上述三階行列式可記為 即，三階行列式等於它的第一行的每個元素與其對應代數餘子式的乘積之和。 如果定義一階行列式，則上述展開規律同樣適用於二階行列式，即 例3 按第一行展開計算行列式 解 行列式按第一行展開規律還可以類推為如下定理： 定理1 三階行列式等於它的任一行（或列）的每個元素與它對應的代數餘子式的乘積之和即 或 例如，例3

第一節 二階和三階行列式 在介紹行列式概念之前，我們先構造一個數學玩具：把4個數放在一個正方形的四個角上，在加上兩條豎線，即，規定這個玩具對應於一個結果：兩個對角線上的數的乘積之差。即 例如 所在方向的對角線稱為主對角線，所在方向的對角線稱為副對角線。 定義1 4個數稱為一個二階行列式；所在的行稱為第一行，記為（r來源於英文row），所在的列稱為第二列，記為（c來源於英文column），因其共有兩行兩列，所以稱為二階行列式，是第二行第一列的元素。

博文地址：演算法還重要嗎？作者確實是個高手，我想寫這個問題很久了，但是奈於自己水平有限，不能完整的談談這個問題，就只好作罷。而作者能將這個問題的方方面面分析的如此透徹，真的是令人佩服。 曾經我認為編程就是寫演算法，但是後來發現我錯了，編程還包含了大量的it技術問題。其實演算法主要是編程中的邏輯與專業知識問題，至少我是這麼認為的。 演算法真的這麼重要嗎？曾經web開發是個令人嚮往的高新工作，而今天卻淪為it民工，不得不令人思考。已經有無數人發帖談過it技術的發展方向：將編程變成為傻瓜都能做的事情。

三．連續性隨機變數 1．聯合機率密度 定義3.3 設(X,Y)的聯合分布函數為F(x,y),若存在非負函數f(x,y),使得對於任意的實數x,y均有 F(x,y)= （3.12) 則稱(X,Y)為連續型隨機變數，並稱f(x,y)為(X,Y)的聯合機率密度，簡稱為機率密度。 2．f(x,y)有如下性質： 性質1 f(x,y)³0 性質2 =1 性質3 若f(x,y)的連續點(x,y)處，有 性質4 若隨機點(X,Y)落於平面上相當任意的地區D內記為(X,Y)D,則 P{(X,Y)D}

§2 球面方程與球面座標 一 球面的方程 1 定義：在空間直角座標系下，方程（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=R （R為實數） 所表示的圖形稱為（廣義）球面，其中（a,b,c）稱為其中心稱為其半徑。 不難看出，廣義球麵包括普通球面，一個點和虛球面 2 方程的特徵定理：在空間直角座標系下，三元方程F（x,y,z）=0為一球面的方程〈═〉

兩個向量a和b的叉積寫作a × b（有時也被寫成a ∧ b，避免和字母x混淆）。叉積可以被定義為： 在這裡θ表示a和b之間的角度（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。而n是一個與a和b均垂直的單位向量。 這個定義有一個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直於a和b：若n滿足垂直的條件，那麼 -n也滿足。 “正確”的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系 (i, j, k)的左右手定則。若 (i, j, k)滿足右手定則，則 (a, b, a ×

UG二次開發的程式多是dll，調試的時候要啟動UG主進程。以前實在屬性的命令裡指定UG的exe，但是調試退出UG也退出了，十分的不便。啟動UG好慢啊！所以，研究了一下如何在調試完的時候能夠不關閉UG。 大體來說，思路是將開發的dll注入UG的進程空間，而不是主動的啟動UG主進程，這樣調試完就可以卸載而不會關閉主進程。

第2章 曲面與空間曲線的方程本章教學目的：通過本章學習，使學生理解空間座標系下曲面與空間曲線方程之定義及表示，熟悉空間中一些特殊曲面、曲線的方程。本章教學重點：空間座標系下曲面與空間曲線方程的定義。本章教學痛點：（1）空間座標系下母線平行於座標軸的柱面方程與平面座標系統下有關平面曲線方程的區別； （2）空間座標系下，空間曲線一般方程的規範表示。本章教學內容： §1 曲面的方程一 普通方程： 1

第五節 用Matlab實現矩陣的基本運算 Matlab數學軟體可對矩陣進行各種複雜的運算，下面列舉幾個簡單的運算的例子。 例18 矩陣產生。設 解：Matlab具有很多產生不同類型矩陣的函數，在Matlab視窗按如下命令輸入時，矩陣的所有元素必須在一對方括弧之間，同一行不同元素之間用逗號或空格隔開，不同行之間用分號隔開；輸入完後若不用分號結尾，表示不顯示輸入內容，用分號結尾，表示立即顯示輸入結果。 >>A=[3，5，7；-2，7，9；0，7，1] A= >>B=[3；1

第十三講 Penrose 廣義逆矩陣(I)一、Penrose 廣義逆矩陣的定義及存在性 所謂廣義，即推廣了原有概念或結果。我們知道，逆矩陣概念是針對非奇異的（或稱為滿秩的）方陣。故這一概念可推廣到：（1）奇異方陣；（2）非方矩陣。事實上， Penrose廣義逆矩陣涵蓋了兩種情況。對於滿秩方陣A, A存在，且AA＝AA＝I 故，當然有這四個對滿秩方陣顯然成立的等式構成了Penrose廣義逆的啟示。Penrose定義：設AC，若ZC且使如下四個等式成立，AZA = A, ZAZ = Z,

最近有人問起，我就隨便說說。下面的文章是引用別人的。 我主要是加一些說明。 在UG介面裡做UIStyler設計的時候，最好選好是【回叫】還是【菜單】。而不是選擇【全部】。因為二者的方式差別實在是大。回叫方式就是通過函數調用對話方塊。產生的檔案裡會有一個函數叫什麼function的，裡面有調用對話方塊的範例程式碼。 菜單方式是通過菜單直接調用對話方塊的方式。比如下面的菜單 VERSION 120  EDIT UG_GATEWAY_MAIN_MENUBAR  BEFORE UG_HELP   

google bookmarks早就有了：https://www.google.com/bookmarks但是這個網址不具有分享功能。 必須使用這個網址：https://www.google.com/bookmarks/l#!進入某一個自訂的lists，還提供了一個好工具：  就是說，拖拽“add to list”到收藏夾裡（就相當於收藏網址）。當看到某個網頁想收藏，到收藏夾裡裡點“add to list”，就會進入google bookmarks。不需要安裝任何工具條，是不是很有創意？

第六節 用Matlab計算行列式 數學軟體處理的基本單位是矩陣（Matrix）。Matlab是英文“Matrix Laboratory”的縮寫。 在實際應用中，當計算元素的數值比較大，且階數比較多時，用Matlab處理起來非常簡單。方法如下： 計算行列式 首先給矩陣A賦值，命令是： >>A=[3，-2，0，5；1，4，-2，3；7，-1，5，4；0，5，8，6] A= 然後計算行列式det(A),命令是： >>det(A) ans= 1658

§3.3 條件分布 由條件機率引出條件機率分布的概念。 定義1 設(X,Y)是二維離散型隨機變數，對於固定的，若，則稱   例1， P77，一射手進行射擊，擊中目標的機率為p(0<p<1),射擊到擊中目標兩次為止。設以X表示首次擊中目標所進行的射擊次數，以Y表示總共進行的射擊次數，試求X和Y的聯合分布律及條件分布律。 解：  定義2 （不嚴格），設(X,Y)的機率密度為    ，記為在條件Y=y下X的條件機率密度，則     P79 求條件邊緣分布和密度公式的推導過程。公式3.4

§9 三向量的混合積定義1 給定空間的三個向量，我們叫做三向量的混合積，記做或.定理1 三個不共面向量的混合積的絕對值等於以為棱的平行六面體的體積，並且當構成右手系時混合積為正；當構成左手系時混合積為負.證 由於向量不共面，所以把它們歸結到共同的試始點可構成以為棱的平行六面體，它的底面是以為邊的平行四邊形，面積為，它的高為，體積是.根據數性積的定義，其中是與的夾角.當構成右手系時，，，因而可得.當構成左手系時，，，因而可得.定理2 三向量共面的充要條件是.證 若三向量共面，由定理1.9.

§3 柱面方程與柱面座標 一 母線平行於座標軸的柱面方程 1 定義：一動直線l在運動過程中，總是平行於一定方向V。，且總與一曲線c相交，則l的運動軌跡稱為柱面，其中V。——柱面的方向，c——柱面的準線，l的任一位置——柱面的母線。 2 方程及特徵：定理：在空間座標系下，三元方程F（x,y,z）=0為一母線，平行於z軸的柱面的方程 〈═〉該方程同解於一關於x,y的二元方程f（x,y）=0證：

3．邊緣機率密度 設二維連續型隨機變數(X,Y) 聯合分布函數、聯合機率密度分別為F(x,y),f(x,y),分量X,Y的邊緣分布函數分別為FX(x)、FY(y)。利用邊緣分布函數與聯合分布函數的關係及(3.16)式，可得 FX(x)=F(x,+¥)= (3.17) FY(y)=F(+¥,y)= (3.18) 記：fX(x)= 為X的邊緣機率密度函數；fY(y)= 為Y的邊緣機率密度函數。 例2： P74 例3： P75 即下面的例5（第一版）,若二維隨機變數(X,Y)

做過UG二次開發的人都知道tag在其中的重要性，tag是所有對象的標識，也是其中資訊的橋樑。 可惜tag是流水號，在prt儲存再開啟後，tag就會變。 如果是external模式，用tag作為資訊標示儲存也沒什麼，畢竟沒有儲存和開啟的過程。 但是對於有些問題，比如重新開啟prt，然後高亮上次選定的面，tag就不能作為資訊儲存。 因為上次儲存的tag在開啟prt後會變，也就不能重新找到面face了。