#雜湊# ----- 雜湊表初學

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雜湊表

     雜湊表是根據設定的雜湊函數H(key)和處理衝突方法將一組關鍵字映射到一個有限的地址區間上，並以關鍵字在地址區間中的象作為記錄在表中的儲存位置，這種表稱為雜湊表或散列，所得儲存位置稱為雜湊地址或散列地址。作為線性資料結構與表格和隊列等相比，雜湊表無疑是尋找速度比較快的一種。

     對不同的關鍵字可能得到同一散列地址，即k1≠k2，而f(k1)=f(k2)，這種現象稱為碰撞（英語：Collision）。具有相同函數值的關鍵字對該散列函數來說稱做同義字。綜上所述，根據散列函數f(k)和處理碰撞的方法將一組關鍵字映射到一個有限的連續的地址集（區間）上，並以關鍵字在地址集中的“像”作為記錄在表中的儲存位置，這種表便稱為散列表，這一映射過程稱為散列造表或散列，所得的儲存位置稱散列地址。

                     

尋找：

1. 直接定址法：取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值為散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b為常數（這種散列函數叫做自身函數）。若其中H(key）中已經有值    了，就往下一個找，直到H(key）中沒有值了，就放進去。2. 數字分析法：分析一組資料，比如一組員工的出生年月日，這時我們發現出生年月日的前幾位元字大體相同，這樣的話，出現衝突的幾率就會很大，但是我們發現年月日的後幾位表示       月份和具體日期的數字差別很大，如果用後面的數字來構成散列地址，則衝突的幾率會明顯降低。因此數字分析法就是找出數位規律，儘可能利用這些資料來構造衝突幾率較低的散列     地址。3. 平方取中法：當無法確定關鍵字中哪幾位分布較均勻時，可以先求出關鍵字的平方值，然後按需要取平方值的中間幾位作為雜湊地址。這是因為：平方後中間幾位和關鍵字中每一位都       相關，故不同關鍵字會以較高的機率產生不同的雜湊地址。4. 摺疊法：將關鍵字分割成位元相同的幾部分，最後一部分位元可以不同，然後取這幾部分的疊加和（去除進位）作為散列地址。數位疊加可以有移位疊加和間界疊加兩種方法。移位疊       加是將分割後的每一部分的最低位對齊，然後相加；間界疊加是從一端向另一端沿分割界來回摺疊，然後對齊相加。5. 隨機數法：選擇一隨機函數，取關鍵字的隨機值作為散列地址，通常用於關鍵字長度不同的場合。6. 除留餘數法：取關鍵字被某個不大於散列表表長m的數p除後所得的餘數為散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不僅可以對關鍵字直接模數，也可在摺疊、平方取中等運算之     後模數。對p的選擇很重要，一般取素數或m，若p選的不好，容易產生同義字。 輸入n，輸入數列An，再輸入m個數查詢是否在An內，在輸出“YES”，否這輸出“NO”。

 1 #include<cstdio> 2 #define M 4194303  3 int n,m,ans,cnt; 4 int s[50005]; 5 int hashline[M+1]; 6 int next[12600005];//鏈  7 int fline[12600005];//鏈上值  8  9 void insert (int x){//插入 10     int key=x%M;11     fline[++cnt]=x;12     next[cnt]=hashline[key];13     hashline[key]=cnt;14 }15 16 bool find (int c){//查詢 17     int key=c%M;18     for(int i=hashline[key];i;i=next[i])19         if(c==fline[i])return true;20     return false;21 }22 23 int main(){24     scanf("%d%d",&n,&m);25     for(int i=1;i<=n;++i){26         scanf("%d",&s[i]);27         insert(s[i]);28     }29     for(int i=1;i<=n;++i){30         int c;31         scanf("%d",&c);32         if(find(c))printf("YES\n");33         else printf("NO\n");34     }35     return 0;36 }

為減少衝撞，選好大質數M非常重要。

M={1000000007，1998585857,4194303}

 

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