趨勢預測法-PHP實現

趨勢預測法（Trend Forecast）/趨勢分析法(Trend method)

  趨勢預測法概述

　　趨勢預測法又稱趨勢分析法。是指自變數為時間，因變數為時間的函數的模式。

　　具體又包括：趨勢平均法、指數平滑法、直線趨勢法、非直線趨勢法。

　　趨勢預測法的主要優點是考慮時間序列發展趨勢，使預測結果能更好地符合實際。根據對準確程度要求不同， 可選擇一次或二次移動平均值來進行預測。　首先是分別移動計算相鄰數期的平均值，其次確定變動趨勢和趨勢平均值，最後以最近期的平均值加趨勢平均值與距離預測時間的期數的乘積，即得預測值。

　　值得注意得是，趨勢移動平均法中的第一次移動平均與簡單移動平均法不同， 同樣是第 t 期的移動平均值，趨勢移動平均法是求第 t 期實際值到第 t-n+1 期之和的平均值，而簡單移動平均法是求第 t-1 項實際值到第 t-n 期之和的平均值。 在實際運用過程中，千萬不能混淆。

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趨勢預測法的模型

　　趨勢移動平均法以最近實際值的一次移動平均值起點，以二次移動平均值估計趨勢變化的斜率，建立預測模型，即：

　　

　　

　　式中，at―― 預測直線的截距；

　　　　　bt―― 預測直線的斜率；

　　　　　n ―― 每次移動平均的長度；

　　　　　t ―― 期數。

　　趨勢移動平均法的預測模型為：

　　

　　式中， k ―― 趨勢預測期數；

　　　　　yt + k―― 第t＋k期預測值。

　　例: 取 n ＝ 5 ，計算出二次移動平均值如表1所示。試用趨勢平均法求第 13 期的預測值。

　　表1產品銷售額及移動平均值

月份	時期 t	實際銷售額	一次移動平均 （ n ＝ 5 ）	二次移動平均 （ n ＝ 5 ）
1	1	1024
2	2	1040
3	3	1052
4	4	1056
5	5	1060	1046.40
6	6	1044	1050.40
7	7	1064	1055.20
8	8	1072	1059.20
9	9	1080	1064.00	1055.04
10	10	1088	1069.60	1059.68
11	11	1096	1080.00	1065.60
12	12	1092	1085.60	1071.68
次年 1 月	13	－	－	－

　　解：取t=12,則、分別為1085.60和1071.68

　　=2*1085.60-1071.68=1099.52

　　=0.5*(1085.60-1071.68)=6.96

　　yt + k=1099.53+6.96*1=1106.49

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趨勢分析法案例分析[編輯]

案例一:某公司的趨勢分析法分析[1]

　　一、公司概況及規劃分析

　　１.公司發展戰略

　　該公司主要從事鐵路機車行車安全裝備的研發、生產、銷售、服務和電腦軟體開發工作。到2008年，將爭取銷售總額達到3-4億元，實現公司員工培訓面達到70%，80%的各類技術人員和管理員均達到本科以上水平，專業技術人員占公司總人數的80%以上。公司將全力開發新一代安全監控型產品如應答器，積極開展邊緣產品的開發如機車狀態檢測，將市場拓展到汽車、船舶“黑匣子”、城軌ATP,瞄準國外市場，開拓市場新領域。

　　２.公司人力資源現狀

　　公司2005年末有員工220人，人均銷售收入110萬元35歲以下青年員工 229人，平均年齡不到30歲，專業主要集中在電腦、自動化、電子相關專業，有少量財會專業和其他專業人員84%人員為大專以上學曆，本科78人，碩士6人，在讀博士1人。

　　公司研發部、生產部、軟硬體開發部合為技術部門.從表1可見公司最大部門為技術部門和服務部門，營銷部能力相對薄弱，營銷部34人所要完成的產品銷售任務很大。研發人員力量也比較薄弱；高科技人才和綜合性管理人才缺乏。由於技術力量的薄弱和服務人員偏多造成結構性冗餘。可見，要滿足未來日益擴大的市場需求和實現效益最大化，核心科研能力的擴充和提升勢在必行。

　　公司現有技術管理員6人，設計開發人員43人(其中教授級進階工程師3人，進階工程師5人)。培訓管理與文秘6人。市場推廣和售後服務人員87人，分布在全國各地為安全裝備產品保駕護航。從人員分類可分為管理類、工程技術類和營銷類。

　　二、採用趨勢分析法的分析

　　即根據企業或企業中各個部門過去的員工數量變動狀況，對未來的人力需求變動趨勢作出預測。其步驟如下：

　　1.確定適當的與勞動力數量相關的組織因素。該組織因素與組織的基本特性直接相關，以便根據這一因素來制定組織規劃， 所選因素的變化必須與所需勞動力數量的變化成比例。由於時代監控公司是生產型企業，組織因素為銷售額。

　　2.把過去的趨勢直接導向未來是以時間因素為唯一變數的，找出過去的勞動力量與過去的組織因素之間的數量關係。

　　該公司的數量關係為2001-2005年的銷售額及勞動生產率。

　　3.確定勞動生產率的趨勢，利用收集到的一定時期的組織因素與勞動力數量的資料，計算出平均的生產率變化和組織因素的變化$作出修正$預測未來的變化。根據前幾年的趨勢，預測未來幾年的勞動生產率不變。

　　由上表可知，根據公司發展戰略中的經濟指標，在2008年銷售額達到3-4個億，預計2008年銷售額將達3.8億.從2006-2008年3年中每年增加銷售額0.5億的數量趨勢作出以下預測。

　　根據2005年的勞動生產率=23500÷220=106.81萬元/人，預測2006-2008年勞動生產率不變的情況下，2006年的預測人數=28000÷106.81=262；2007年的預測人數=33000÷106.81=309人；2008年的預測人數=38000÷106.81=356人。

　　通過上述方法，可預測出公司到2008年員工需增加(356-220)=136人。

 

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/**  * 數值趨勢測演算法  * @param int $datas 資料樣本  * @param int $k 測算期數  * @param int $n 平均值長度  * @return array 預測資料  * @author leeldy  */ function cal_tendency($datas, $k = 1, $n = false) {       //資料期數     $t = count($datas);     //判斷n是否滿足要求     if ($n) {         if ($t < $n + $n - 1) {             exit('平均值長度n數值過大！');         }     } else {         //取最大的n值         $n = intval(($t + 1) / 2);     }     $m = array(         //一次平均值         1 => array(),         //二次平均值         2 => array()     );     //前n項和     $m_1 = 0;     //前n項一次平均值和     $m_2 = 0;     //一次平均值開始計算點下標     $n_1 = $n - 1 - 1;     //二次平均值開始計算點下標     $n_2 = $n_1 + $n - 1;       //計算平均值     for ($i = 0; $i < $t; $i++) {           //資料前n項和         $m_1 += $datas[$i];           if ($i > $n_1) {             //開始計算一次平均值             $m[1][$i] = $m_1 / $n;             //去除最前一項             $m_1 -= $datas[$i - $n + 1];               //一次平均值前n項和             $m_2 += $m[1][$i];             if ($i > $n_2) {                 //計算二次平均值                 $m[2][$i] = $m_2 / $n;                 $m_2 -= $m[1][$i - $n + 1];             }         }     }       //計算基本值和趨勢係數     $at = $m[1][$t - 1] + $m[1][$t - 1] - $m[2][$t - 1];     $bt = 2 / ($n - 1) * ($m[1][$t - 1] - $m[2][$t - 1]);       //計算趨勢     $result = array($at);     $i = 0;     while (++$i < $k) {         $result[$i] = $result[$i - 1] + $bt;     }       return $result; }