0範數 無窮範數 上確界

無窮範數——向量中最大元素的絕對值 0範數——向量中非0的元素的個數(或#表示） 1範數 參考上篇文章：範數 概念 “上確界”的概念是數學分析中最基本的概念。考慮一個實數集合M. 如果有一個實數S，使得M中任何數都不超過S,那麼就稱S是M的一個上界。 　　在所有那些上界中如果有一個最小的上界，就稱為M的上確界。 　　一個有界數集有無數個上界和下界，但是上確界卻只有一個。　　上確界的數學定義 　　有界集合S，如果β滿足以下條件　　（1）對一切x∈S，有x≤β，即β是S的上界；　　（2）對任意a＜β，存在x∈S，使得x＞a，即β又是S的最小上界，　　則稱β為集合S的上確界，記作β=supS （同理可知下確界的定義） 　在實數理論中最基本的一條公理就是所謂的確界原理：“任何有上界(下界）的非空數集必存在上確界（下確界）”。